Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 32 % этих стекол, вторая — 68 %. Первая фабрика выпускает 5 % бракованных стёкол, а вторая — 2 %. Вычисли вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Задача 1. 
1) 3/5 * 1/3 = 1/5  - часть мальчиков, которые играют в футбол
(сократили 3 в числителе одной дроби и 3 в знаменателе другой)
ответ: 1/5 часть всех детей лагеря играет в футбол.
Проверка. В летнем лагере 30 детей (целое).
1) 30 * 3/5 = 30 : 5 * 3 = 18 детей - мальчики (часть целого)
2) 18 * 1/3 = 18 : 3 = 6 мальчиков играют в футбол (часть мальчиков)
3) 6/30 = 1/5 - часть детей лагеря, которые играют в футбол
(дробь 6/30 сократили на 6)

Задача 2. Примем весь путь за единицу (целое)
1) 1 - 7/20 = 20/20 - 7/20 = 13/20 - оставшаяся часть пути;
2) 13/20 * 8/13 = 8/20 - часть пути, которую проделали путешественники во второй день;
3) 1 - (7/20 + 8/20) = 1 - 15/20 = 5/20 - часть пути, которую проделали путешественники в третий день;
4) 7/20 - 5/20 = 2/20 = 1/10 - часть пути, равная 36 км  
Находим целое по его части: 36 * 10 = 360 км - расстояние между городами.
ответ: 360 км.
Проверяем:
1) 360 * 7/20 = 360 : 20 * 7 = 126 км - в первый день;
2) 8/13 * (360 - 126) = 8/13 * 234 = 234 : 13 * 8 = 144 км - во второй день;
3) 360 * 5/20 = 360 : 20 * 5 = 90 км - в третий день;
126 + 144 + 90 = 360 км - расстояние между городами.
126 - 90 = 36 км - на столько меньше проехали в третий день, чем в первый. 

  Һәркемгә дә үз туган ягы бик кадерле. Кеше кая гына барса да, барыбер күңеле белән үзенең газиз туган авылына, туган шәһәренә ашкынып кайта. 

       Безнең чиксез киң илебездә матур шәһәрләр һәм авыллар бик күп. Тик бөек татар телендә аңлашып, сөйләшеп, татар халкының гореф-гадәтләренә буйсынып яшәгән кешеләр, әлбәтта, Татарстан республикасында гомер кичерә. Татарстан республикасы экономик яктан һәм кеше саны буенча Русиянең иң зур республикалыраның берсе. Шулай ук хәзерге Татарстан йөздән артык милләткә туган йорт, туган як. Ул күп милләтле республика. Татарстан үзенең бай тарихы һәм уникаль табигать ресурслары белән халкында горурлык хисе уята, шуңа күрә дә бу табигать почмагы туристларның игътибарын яулап алган. Зур уңыш бирә торган киң басулар, күп миллионлы шәһәрләр зәңгәр сулы Кама, Идел елгалары һәм яшел урманнар  белән алмаша. Республика җир асты байлыклары белән дә горурлана ала.

       Татарстан республикасында татар мөселман һәм  рус православие мәдәниятенең үзара бәйләнеп яшәвенең үрнәге күрсәтелгән.Тарихының авыр вакыйгаларына карамастан, татар һәм рус халкы татулыкта һәм бердәмлектә яши.

       Татарстанда буыннан-буынга күчеп  килгән гореф-гадәтләр, бәйрәмнәр бик күп. Шуларның берсе - Сабантуй бәйрәме. Бу милли бәйрәм язгы чәчу тәмамлануга багышлана.  Элек-электән Сабантуйның күрке - ат чабышлары, әлеге Татарстанда да бу спорт төренә бик әһәмиятле урын бирелә. Сабантуй бәйрәме Татарстанда гына түгел, ә татарлар яшәгән барлык регионнарда да, хәтта чит илләрдә дә үткәрелә.

       Татар халкының милли бәйрәмнәре белән бергә республикада яшәүче башка милләтләрнең дә бәйрәмнәренә дә зур игътибар салынган.

       Татар көйләре бигрәк тә моңлы булып тоела. Башка телләргә тәрҗемә ителми торган моң сүзе татар халкының күңелен сыйфатлый. Татар шигырьяте һәм җыр иҗаты белән бер рәттә татар мәдәниятендә традицион һөнәрләр дә зур урын алып тора, алар татар халкының рухи дөньясын чагылдыралар. Мәсәлән, татар халкының ювелир сәнгате бөтен дөньяга билгеле. Шулай итеп, татар сәнгате безнең – татарларның - борынгы буыннарыбызның яшәү рәвешен, мәдәниятен чагылдыра. Без, егерме беренче гасыр кешеләре, үз халкыбызның, үз туган ягыбызның гореф-гадәтләрен ихтирам итеп яшәргә тиешбез.