На координатной прямой отмечены точки A(−2, 6) и D(8 Найди координату точки K, если AK:DK=1:2, и точка K расположена слева от точки A. ответ: K( )

Участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде. Например, отрезок 1000 м изображают на карте (рис. 35) отрезком в 1 см. Так как 1000 м = 100000 см, то каждый отрезок на карте в 100000 раз меньше соответствующего отрезка на местности.

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

В рассмотренном нами примере масштаб карты равен  Говорят, что карта сделана в масштабе одна стотысячная.

Задача 1. Длина отрезка на карте 3 см. Найдём длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1 : 1 000000.

Р е ш е н и е. Обозначим длину отрезка на местности (в сантиметрах) буквой х и найдём отношение длины отрезка на карте к длине отрезка на местности: 3:*, которое и будет равно масштабу карты.

Значит, 3 : х = 1 : 1 000000.

Решив уравнение, получим х = 3 • 1 000000 = 3000000. Но 3000000 см = = 30000 м = 30 км.

ответ: длина отрезка на местности 30 км.

Задача 2. Длина отрезка на местности 4,5 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе 1 : 100000?

Р е ш е н и е. Обозначим длину (в километрах) отрезка на карте буквой х и составим пропорцию: х : 4,5 = 1 : 100000.

Решив уравнение, получим х = 4,5 : 100000 = 0,000045.

Но 0,000045 км = 0,045 м = 4,5 см.

ответ: длина отрезка на карте 4,5 см.

Участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде. Например, отрезок 1000 м изображают на карте (рис. 35) отрезком в 1 см. Так как 1000 м = 100000 см, то каждый отрезок на карте в 100000 раз меньше соответствующего отрезка на местности.

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

В рассмотренном нами примере масштаб карты равен  Говорят, что карта сделана в масштабе одна стотысячная.

Задача 1. Длина отрезка на карте 3 см. Найдём длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1 : 1 000000.

Р е ш е н и е. Обозначим длину отрезка на местности (в сантиметрах) буквой х и найдём отношение длины отрезка на карте к длине отрезка на местности: 3:*, которое и будет равно масштабу карты.

Значит, 3 : х = 1 : 1 000000.

Решив уравнение, получим х = 3 • 1 000000 = 3000000. Но 3000000 см = = 30000 м = 30 км.

ответ: длина отрезка на местности 30 км.

Задача 2. Длина отрезка на местности 4,5 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе 1 : 100000?

Р е ш е н и е. Обозначим длину (в километрах) отрезка на карте буквой х и составим пропорцию: х : 4,5 = 1 : 100000.

Решив уравнение, получим х = 4,5 : 100000 = 0,000045.

Но 0,000045 км = 0,045 м = 4,5 см.

ответ: длина отрезка на карте 4,5 см.