5. На осі Ох знайти точку, рівновіддалену від початку координат і від точки А(9;–3

Даны точки А(9; -3) и В(0; 0) (это начало координат).

Точка С на оси Ох, будет иметь координаты: С(х; 0).

Условие АС = ВС, можно АС² = ВС².

Векторы АС = ((х - 9); 3), ВС = (х; 0).

Тогда х² - 18х + 81 + 9 = х² + 0.

         18х = 90,

           х = 90/18 = 5.

ответ: точка С(5; 0).

отпилили 12 дощечек.

Пошаговое объяснение:

1) 30 см•50см•90 см = 135000 см³ - объём бруска.

2) 7 см•30 см•50 см = 10500 см³ - объём отрезанной части.

3) Пусть отрезали n дощечек, тогда

135000 - 10500•n - объём оставшейся части.

Зная, что остался брусок объёмом менее 9300 см³, составим и решим неравенство:

0 < 135000 - 10500•n < 9300

Разделим обе части неравенства на 100:

0 < 1350 - 105•n < 93

0 - 1350 < -105n < 93-1350

1350 > 105•n > 1257

12 90/105 > n > 11 102/105

12 6/7 > n > 11 34/35

n - целое число, тогда n = 12.

Проверка:

135000 - 10500•n = 135000 - 10500•12 = 135000 - 126000 = 9000 (см³) - верно, остался брусок объёмом менее 9300 см³.

отпилили 12 дощечек.

Пошаговое объяснение:

1) 30 см•50см•90 см = 135000 см³ - объём бруска.

2) 7 см•30 см•50 см = 10500 см³ - объём отрезанной части.

3) Пусть отрезали n дощечек, тогда

135000 - 10500•n - объём оставшейся части.

Зная, что остался брусок объёмом менее 9300 см³, составим и решим неравенство:

0 < 135000 - 10500•n < 9300

Разделим обе части неравенства на 100:

0 < 1350 - 105•n < 93

0 - 1350 < -105n < 93-1350

1350 > 105•n > 1257

12 90/105 > n > 11 102/105

12 6/7 > n > 11 34/35

n - целое число, тогда n = 12.

Проверка:

135000 - 10500•n = 135000 - 10500•12 = 135000 - 126000 = 9000 (см³) - верно, остался брусок объёмом менее 9300 см³.