Знайдіть значення аргументу, при якому значення функції 1/8х у квадраті-19/12х+C дорівнює 2

Задачка очень простая, ведь при вращении образуются два конуса с одинаковым основанием,"приставленные" друг к другу этими основаниями, а объём конуса, как известно, (ПИ/3)*R^2 * H, поэтому объём всей фигуры будет

V = (ПИ/3)*(R^2*H1 + R^2*H2)= (ПИ/3)*R^2*(H1+H2)= (ПИ/3)*R^2*C, где с - сторона треугольника, вокруг которой идёт вращение. Это решение в самом общем виде. Дальше идут простые вычисления, связанные с тем, как задан треугольник.

 

У тебя он прямоугольный, да еще и угол при вершине хороший - 30градусов.

Поэтому дальше вариантов решений масса, можно через тригонометрию, можно рассиатривать подобные треугольники, можно ещё что-нибудь придумать, но я предложу метод решения, так называемых "площадей", потому что он часто позволяет напрямую и просто получить результат. Суть его в том, что площадь одной и той же фигуры выражают разными формулами(по разному считают), получается уравнение, из которого всё и находится.

Итак, пусть стороны нашего прямоугольного треугольника a,b,c, а высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу  H.

Тогда, с одной стороны, площадь треугольника равна с*H/2, а с другой стороны a*b/2, поэтому

с*H = a*b, откуда H=R=a*b/c.  R- это наш радиус вращения, он же равен высоте.

a и b определить очень просто а = с/2(против 30), или с*sin(Альфа) , если любой угол. b можно определить по теореме Пифагора, получится b=c*sqr(3)/2, или c*Cos(Альфа). Таким образом,

H = (c/2) * (с*sqr(3)/2)/с = с*sqr(3)/4, или в общем виде

H = с*Sin(Aльфа)*с*Cos(Альфа)/с = с * sin(2*Альфа)/2. Осталось подставить это значение в нашу формулу объёма, как R.

 

V = (ПИ/3)* R^2*c = (ПИ/3)* с^2*3*c/16 =ПИ*с^3/16 = ПИ*4^3/16 = 4*ПИ. Или в общем виде

 

V = (ПИ/3)* R^2*c = (Пи/12)* с^3 * (sin(2*Альфа))^2

 

Вот и всё.

Я умышленно затянул решение, чтобы был понятен ход рассуждений в подобных задачах.

если играешь на гитаре то тебе пойдёт эта песня: Я с Тобой ( пятница )
 

Иди ко мне
И холодно, и смешно мне
Как будто снег на дне
И нет его
Вода ли, слёзы ли
Не всё равно ли?
Все нули равны нулю.
Нам сказали минуту назад,
Что завтра не будет,
Мы больные люди.
Мы любили
Мы любим
Мы будем,
Но об этом - ни слова
Ни злого
Не повезло вам
Я не верю словам
Я не верю словам

Я с тобой
Мы ветра, двери, пропасти
Я с тобой
Нас не стой, прости
Я с тобой
После нежной жестокости
Я с тобой
О-о-о-о-о-о
Я с тобой
Улыбаются улицы
Я с тобой
Волны берегу шёпотом
Я с тобой
Наше небо волнуется
Я с тобой
Пропади оно пропадом

Придумай мне имя
Намекни мне
Приснись прикоснись
Весна не со мной
Новый снег
Нет покоя
Нет покоя пока я не успокоюсь
Не моя дорога ты
С высоты в пустоту
Мой свет
Твой день
Где ответ?

Ветра уносят ночью
I`m in love with you
In love with you
Так устал играть, выбирать
Но я так и не успел тебе сказать

Я с тобой
Мы ветра, двери, пропасти
Я с тобой
Нас не стой, прости
Я с тобой
После нежной жестокости
Я с тобой
О-о-о-о-о-о
Я с тобой
Улыбаются улицы
Я с тобой
Волны берегу шёпотом
Я с тобой
Наше небо волнуется
Я с тобой
Пропади оно пропадом

С тобобой с тобобобобобоуоуоу
С тобобой с тобобобобобоуоуоу

если какие аккорды нужны пиши в личку