Одна сторона прямоугольника в 4 раза больше другой, а периметр его равен 68 см. Вычислите стороны прямоугольника

Пошаговое объяснение:

х см - ширина прямоугольника

4х см - длина прямоугольника

Р = 2*(а+в)

68 = 2*(х+4х)

5х = 68:2

х = 34:5

х = 6,8 (см) - ширина прямоугольника

4*6,8 = 27,2 (см) - длина прямоугольника

Пошаговое объяснение:

21=3·7

При значениях x=1; 7 исходное число делится на 3, так как сумма цифр исходного числа 5214 (5+2+1+4=12; 1+2=3) и 5274 (5+2+7+4=18; 1+8=9) делится на 3.

После деления на 3 получатся числа 1738 и 1758.

Отделим от числа 1738 последнюю цифру, получим два числа 173 и 8:

8·2=16, затем 173-16=157. Число 157 ещё раз проверим на делимость: получаем два числа 15 и 7, 7·2=14, затем 15-14=1 - это число не делится на 7, значит исходное число не делится на 7.

Отделим от числа 1758 последнюю цифру, получим два числа 175 и 8:

8·2=16, затем 175-16=159. Число 159 ещё раз проверим на делимость: получаем два числа 15 и 9, 9·2=18, затем 15-19=-4 - это число не делится на 7, значит исходное число не делится на 7.

Вывод: числа 5214 и 5274 не делятся на 21.

Следовательно, число 52x4 не может делится на 21, а значит значений x нет.

25=5·5

При всех значениях y число 49y5 делится на 5, так как исходное число заканчивается на 5.

При значениях y после деления на 5 получатся числа 981 (при y=0); 983 (при y=1); 985 (при y=2); 987 (при y=3); 989 (при y=4); 991 (при y=5); 993 (при y=6); 995 (при y=7); 997 (при y=8); 999 (при y=9).

Из всех  чисел подходит только число 985 (при y=2), которое будет делиться на второе число 5, так как число 985 заканчивается на цифру 5.

Вывод: число 4925 делится на 25.

Следовательно, число 49y5 делится на 25 при значении y=2.

Решение:
Обозначим скорость велосипедиста за (х) км/час, тогда согласно условия задачи скорость автомобилиста составляет  (х+65) км/час
Время за которое велосипедист  проедет расстояние от пункта до пункта В составляет:
50/х (час)
Время за которое автомобилист проедет от пункта А до пункта В равно:
50/(х+65)
А так как автомобилист приедет в пункт В на 4 час 20 мин раньше велосипедиста составим уравнение:
50/х-50/(х+65)=4 20/60
50/х - 50/(х+65)=4 1/3
50/х - 50/(х+65)=13/3  приведём к общему знаменателю х*(х+65)*3
3*(х+65)*50 - 3*х*50=13*х*(х+65)
150х+9750 -150х = 13x^2+845x
13x^2+845x-9750=0  сократим все члены уравнения на 13, получим:
x^2+65x-750=0
x1,2=(-65+-D)/2*1
D=√(4225-4*1*-750)=√(4225+3000)=√7225=85
х1,2=(-65+-85)/2
х1=(-65+85)/2=20/2=10
х2==(-65-85)/2=-150/2=-75 - не соответствует условию задачи
Следовательно скорость велосипедиста равна 10км/час

ответ: Скорость велосипедиста равна 10км/час