Из точки O к плоскости α проведена наклонная, длинакоторой равна 10 см, проекция наклонной равна 8 см. На какомрасстоянии от плоскости находится точка O?

Пошаговое объяснение:

Расстоение—это кратчайший путь, то есть перпендикуляр. Треугольник прямоугольный. А дальше по теорема Пифагора

Данное уравнение - линейное неоднородное. Соответствующее однородное уравнение имеет вид
.
Характеристическое уравнение имеет вид
.
Оно имеет комплексные сопряженные корни 
,
значит общее решение однородного уравнения имеет вид 
.
Будем искать общее решение неоднородного уравнения в виде 
,
где  - некоторые пока неизвестные функции. Составим систему, из которой мы сможем найти эти неизвестные функции:

Определитель данной системы равен:
.
Дополнительные определители равны:
.
Решение системы таково:
.
Это производные, а нам нужны сами функции. Значит ищем интегралы:
.
, где  - произвольные константы.
Осталось только записать решение в общем виде:
.
При желании можно преобразовать полученный ответ.

1) 3,4х + х = 4 + 4,8
     4,4х = 8,8
           х = 2

2) -3х - 2х = -5 - 8
     - 5х = - 13
         х = 2,6

3) 1,5х - 3,1х = 16 - 8
     - 1,6х = 8
             х = - 5

4) 2х - х = -7 + 5,5
     х = - 1,5

5) 9,5х - 5,7х = - 5,6 - 2
     3,8х = - 7,6
         х = - 2

6) 2,9х - х = -7,4 + 1,7
     1,9х = - 5,7
           х = - 3

Задача.
Первое число = х
Удвоенное первое число = 2х
Второе число = 2х - 3
Т.к. сумма этих двух чисел = 21, составим уравнение:
х + 2х - 3 = 21
3х = 21 + 3
3х = 24
х = 8
ответ: 8 - первое число.