В пятиугольнике ABCDE: AB=BC=CD=DE, ∠B=90∘, ∠C=36∘, ∠D=270∘. Чему равен угол E пятиугольника?

144 градуса

Пошаговое объяснение:

облажался

Первый Как известно, квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию катета на гипотенузу:

AB²=BC·BD; BD=52/13=4. А тогда по теореме Пифагора

AD²=AB²-BD²=52-16=36; AD=6.

Второй По теореме Пифагора

AC²=BC²-AB²=169-52=117=9·13; AC=3√13.

Далее используем другое известное соотношение: произведение катетов равно произведению гипотенузы и высоты, опущенной на гипотенузу (это можно доказать, двумя вычисляя площадь. или используя подобие треугольников). Получаем

√52·3√13=AD·13; 2√13·3√13=AD·13; AD=6.

ответ: B

Первый Как известно, квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию катета на гипотенузу:

AB²=BC·BD; BD=52/13=4. А тогда по теореме Пифагора

AD²=AB²-BD²=52-16=36; AD=6.

Второй По теореме Пифагора

AC²=BC²-AB²=169-52=117=9·13; AC=3√13.

Далее используем другое известное соотношение: произведение катетов равно произведению гипотенузы и высоты, опущенной на гипотенузу (это можно доказать, двумя вычисляя площадь. или используя подобие треугольников). Получаем

√52·3√13=AD·13; 2√13·3√13=AD·13; AD=6.

ответ: B