Графику функции y=x^3/3 провести касательную так, чтобы она была параллельна прямой y=4x−8.Уравнение касательных:

1) Чтобы найти пройденное расстояние, нужно взять интеграл от скорости.

s1(t=10 c) = 10^3 + 2*10^2 = 1200 м

s2(t=10 c) = 3*10^2 + 12*10 = 420 м
Расстояние между ними будет равно
s1 - s2 = 1200 - 420 = 780 м

2) v = 3t^2 - 2t - 3

Чтобы найти, какое расстояние тело пройдет за 2-ую секунду,
нужно найти, сколько оно пройдет через 1 сек и через 2 сек,
а потом из второго вычесть первое.
Через 1 сек тело пройдет
s(t=1 c) = 1 - 1 - 3 = -3 м (то есть 3 м в обратную сторону)
Через 2 сек тело пройдет
s(t=2 c) = 8 - 4 - 3*2 = -2 м (2 м в обратную сторону)
Значит, за 2-ую секунду оно пройдет -2 - (-3) = 1 м.
Что-то мне кажется, что это не совсем правильное решение.

                               S                            V                              t

1 день                 600 км                  одинаковая                ? ч
                                                                                             8 ч
2 день                 200 км                  одинаковая                ? ч

600 + 200 = 800 км весь путь
800 : 8 = 100 км/ч скорость автомобилей
600 : 100 = 6 ч в первый день
200 : 100 = 2 ч во второй день

ответ: в первый день ехали 6 ч, во второй день - 2 ч

                                     S                           V                                 t

Автомобиль               240 км                    ? км/ч                        4 ч

                                     ? км                      одинаковая              7 ч

240 : 4 = 60 км/ч скорость автомобиля
60 * 7 = 420 км проедет за 7 ч

ответ: 420 км проедет за 7 часов