Решите тригонометрическое уравнение​

sin x * (2 sin² x - 1) + cos² 2x = 0

cos 2x = 1 - 2 sin² x

-sin x * ( 1 - 2 sin² x ) + cos ² 2x = 0

- sin x * cos 2x + cos² 2x = 0 | : cos 2x (cos 2x ≠ 0)

cos 2x * ( - sin x + cos 2x) = 0

cos 2x * ( cos 2x - sin x ) = 0

cos 2x = 0

, n∈Z | : 2

cos 2x - sin x  = 0

1 - 2 sin² x - sin x  = 0

- 2 sin² x - sin x + 1 = 0 | : (-1)

2 sin² x + sin x - 1 = 0

Пусть sin x = t, тогда

2t² + t - 1 = 0

D = 1² - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9 = 3²

Вернёмся к замене:

sin x = 1/2

, k∈Z  

, k∈Z

sin x = -1

, k∈Z

ответ: ; ; , n∈Z  ,k∈Z  

Задача 1.

Со стоянки выехало 40 автобусов, что на 6 меньше, чем осталось. ⇒

На остановке осталось на 6 больше, чем со стоянки выехало.

1) 40 + 6 = 46 автобусов - осталось на стоянке.

ответ: 46 автобусов.

Задача 2.Первый

книги на | полке + книги на || полке + книги на ||| полке = 60 книг

книги на | полке + книги на || полке = 37 книг

книги на || полке + книги на ||| полке = 42 книги

⇒

книги на | полке = 37 книг - книги на || полке

книги на ||| полке = 42 книги - книги на || полке.

⇒

Пусть книги на || полке - х, из этого следует:

(37 - x) + x + (42 - x) = 60

37 - x + x + 42 - x = 60

-x + 79 = 60

-x = 60 - 79

-x = -19

x = -19 : (-1)

x = 19

19 книг - на второй полке.

ответ: 19 книг.

Второй

1) 60 - 37 = 23 книги - на третьей полке. (т.к. на первой и второй полке 37 книг)

2) 42 - 23 = 19 книг - на второй полке (т.к. на второй и третьей полке 42 книги)

ответ: 19 книг.

Мы живем в большом мире , построенном благодаря труду сотни тысяч поколений . И многие хотя бы раз в жизни задаются вопросом "Зачем нужен труд?" Как говорится в известной всем пословице ''Без труда не вытащишь и рыбку из пруда''. Иначе говоря если не потрудится, и не закинуть удочку , и не подождать пока клюнет рыбка, ты рыбку не поймаешь , и это все труд . ''Будешь упорно трудится -будет хлеб в закромах водится" еще одна пословица о труде ,подтверждающая что труд -это все , без труда у нас ничего не получится . Вывод данного сочинения говорит: труд - это все , без труда мы никто , только труд делает человека успешным в жизни.