Найти массу круговой пластинки радиуса R, плотность которой в каждой точке равна расстоянию этой точки от контура круга.

Пошаговое объяснение:

Меняем

ρ = dM/dS, S = πR²-π(R-x)²=2πRx-πx², x - расстояние от контура

dS = (2πR-2πx)dx

10480 ! 97                  108            10476 + 4 = 10480
  97      108                   97
   780                           756
   776                         972          
       4 (ост)                10476

52095 ! 248                    248                    52080 + 15 = 52095
496        210                      210
   249                              248
   248                            496     
       15 (ост)                 52080

34284 ! 149                      149                    34270 + 14 = 32284
298        230                        230
  448                                 447
  447                               298         
       14 (ост)                   34270

23990 ! 177                       177                  23895 + 95 = 23990
177        135                      135
  629                                  885
  531                                531 
    980                           177           
    885                            23895
      95 (ост)

22560 ! 219                        219              22557 + 3 = 22560
219        103                       103
   660                                  657
   657                              219   
       3 (ост)                    22557  

 

О спорт - ты жизнь! Все мы с раннего детства знаем это, ставшее уже крылатым, выражение. В современной жизни мы часто можем забыть о том, что регулярные занятия спортом необходимы для каждого жителя планеты. Спорт развивает выносливость, закалку, делает  сильным характер.  В век технологического изобилия, всё это необходимо  человеку. Вы никогда не ловили себя на мысли, что гимнаст, выполняя сложнейшие элементы становится похожим на суперчеловека? Как легка фигуристы выполняют невероятно сложные поддержки, паря над льдом словно птицы? Спорт совершенствует человеческое существо. В здоровом теле здоровый дух! Фраза, которая должна стать девизом для нашего покаления. Ведь здоровый дух - основа любой деятельности, которую мы ведем.