На складе лежало несколько целых головок сыра. Ночью пришли крысы и съели 22 целых головки сыра, причем все ели поровну (но не обязательно, что каждая съела целое число головок В итоге у некоторых крыс от обжорства заболели животы, а оставшиеся здоровыми 7 крыс пришли на следующую ночь и доели весь сыр. При этом они опять съели поровну, но вдвое меньше, чем в предыдущую ночь. Сколько головок сыра было на складе?

Сфе́ра (др.-греч. σφαῖρα — мяч, шар[1]) — замкнутая поверхность, геометрическое место точек в пространстве, равноудалённых от данной точки, называемой центром сферы. Шар — геометрическое тело; совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного. Это расстояние называется радиусом шара. Шар образуется вращением полукруга около его неподвижного диаметра. Этот диаметр называется осью шара, а оба конца указанного диаметра — полюсами шара. Поверхность шара называется сферой: замкнутый шар включает эту сферу, открытый шар — исключает.

И сладкое есть больше не могла, сильно болел желудок. Повара умели готовить только пироги и конфеты, а врачей в королевстве не было. И вот однажды пришел во дворец волшебник, обернулся бедным крестьянином и сказал слугам, что сможет вылечить принцессу. Впустили его в комнату сладкоежки. Говорит крестьянин:
- Я могу тебя вылечить, только при одном условии, если ты выйдешь за меня замуж!
Принцесса возразила с гордостью, что никогда не выйдет за такого оборванца и приказала слугам вышвырнуть из дворца проходимца.
  Проходит месяц принцесса стала совсем плоха.Через день-другой приходит опять волшебник к принцессе и говорит, что может вылечить ее, за свадьбу. Гордость принцессы пропала. Дал ей волшебник какой то травы. Встала принцесса и запрыгала от счастья. Забыла принцесса о сладком и жили они с волшебником долго и счастливо.