магический квадрат какое число в середине? ">

1. Найдите значение производной функции в точке x₀:

a) y=(3·x-2)⁷, x₀=3

y'=((3·x-2)⁷)'=7·(3·x-2)⁶·(3·x-2)'=7·(3·x-2)⁶·3=21·(3·x-2)⁶

y'(3)=21·(3·3-2)⁶=21·7⁶=21·117649=2470629

б) y=(4-5·x)⁷, x₀=1

y'=((4-5·x)⁷)'=7·(4-5·x)⁶·(4-5·x)'=7·(4-5·x)⁶·(-5)= -35·(4-5·x)⁶

y'(1)= -35·(4-5·1)⁶= -35·(-1)⁶= -35·1= -35

в) y=(2·x+3)⁵, x₀=2

y'=((2·x+3)⁵)'=5·(2·x+3)⁴·(2·x+3)'=5·(2·x+3)⁴·2=10·(2·x+3)⁴

y'(2)=10·(2·2+3)⁴=10·7⁴=10·2401=24010

г) y=(5-3·x)⁷, x₀=1

y'=((5-3·x)⁷)'=7·(5-3·x)⁶·(5-3·x)'=7·(5-3·x)⁶·(-3)= -21·(5-3·x)⁶

y'(1)= -21·(5-3·1)⁶= -21·2⁶= -21·64= -1344

2. Вычислить скорость изменения функции в точке x₀ (скорость изменения равносильно производная первого порядка):

a) y=(2x+1)⁵, x₀= -1

y'=((2·x+1)⁵)'=5·(2·x+1)⁴·(2·x+1)'=5·(2·x+1)⁴·2=10·(2·x+1)⁴

y'(-1)=10·(2·(-1)+1)⁴=10·(-1)⁴=10·1=10

б) , x₀= 1

в) , x₀= 2

г) , x₀= -1

3. Найдите производные функций:

a) y=(x-1)·(x²+x+1) = x³-1

=1·(x²+x+1)+(x-1)·(2·x+1)= x²+x+1+2·x²+x-2·x-1 =3·x²

б)

1)3/4= 9/12  и 1/6 = 2/12

4=2*2 ; 6=2*3 ⇒ НОК ( 4;6) = 2*2*3=12 ⇒НОЗ =12

2) 5/6 = 20/24 и 7/8= 21/24

6= 2*3; 8= 2*2*2 ⇒НОК (3;8) = 2*2*2*3 =24⇒НОЗ=24

3) 9/10= 18/20 и  1/4= 5/20

10=2*5; 4=2*2⇒НОК (10,4)= 2*2*5=20⇒НОЗ=20

4)2/15=4/30 и 1/6=5/30

15=3*5; 6=2*3 ⇒НОК (15,6)= 3*2*5=30 ⇒НОЗ=30

5)11/12= 22/24  и 3/8=9/24

12=2*2*3; 8=2*2*2⇒НОК (12,8)= 2*2*2*3=24⇒НОЗ=24

6) 1/16=3/48 и 5/12=20/48

16=2*2*2*2; 12=2*2*3⇒НОК (16,12)= 2*2*2*2*3=16*3=48; НОЗ=48

7) 13/18= 65/90 и 1/10=9/90

18=3*3*2  10=5*2 ⇒НОК (18;10) =3*3*2*5=90⇒НОЗ=90

8)5/24=10/48 и 15/16=45/48

24= 2*2*2*3; 16=2*2*2*2⇒НОК (24,16)=2*2*2*2*3=16*3=48⇒НОЗ=48