Дано число 1·2·3·4·5·...·56·57. Какие последние две цифры у этого числа?

Задача 1
60-50=10 (км/час) - скорость отдаления
10х3=30 (км) - расстояние через 3 часа
600/60=10 (часов) - первый поезд чтоб проехать 600 км
600/50=12 (часов) - второй  поезд чтоб проехать 600 км
12-10=2 (часа)
Задача 2
40+70=110 (км/час) - скорость сближения
660/110=6 (часов) - произойдёт встреча
6х40=240 (км) - от первой
6х70=420 (км) - от второй
Задача 3
2х40=80 (км) - расстояние между поездами в момент выезда 2-го поезда
80-40=40 (км/час) - скорость сближения
80/40=2 (часа) - после выезда 2-го поезда они встретятся
2х80=160 (км) - от станции

Софиевский собор был заложен в 1037 году князем Ярославом Мудрым. По преданию храм был возведен именно на том месте, где князь одержал победу над язычниками печенегами. Более десяти лет строили и украшали здание византийские и местные мастера. Только в 1049 году Киевский митрополит Феопемпт освятил величественное сооружение. София Киевская стала главным храмом страны - здесь Ярослав основал первую на Руси библиотеку, здесь велась летопись, переписывание и перевод книг, проводились церемонии восхождения князей на киевский престол, приемы послов, тут находились усыпальницы великих князей. В те времена Киевская Русь была одной из крупнейших цивилизованных держав в Европе - имела широкие торговые и дипломатические связи с государствами Запада и Востока, а многие короли Европы почитали за честь породниться с великим князем киевским.Во XI-XIII веках собор неоднократно разорялся - половцами, печенегами, а особенно сокрушительному разрушению собор подвергся при захвате Киева в 1240 году татаро-монголами под предводительством хана Батыя. Храм был разрушен, но все же не уничтожен - войска Батыя "пощадили его дивную красоту".Угроза разрушения нависла над древним храмовым комплексом в XX столетии. В начале 1930-х годов советская власть приняла решение об уничтожении Софии, лишь вмешательство Франции, которая помнила о том, что королева Анна (жена Генриха I) была дочерью основателя храма Ярослава Мудрого, не позволило уничтожить эту реликвию. Коммунисты побоялись международного скандала - так появился основанный в 1934 году Софийский музей-заповедник, здесь были начаты научно-исследовательские и реставрационные работы.Мозаики и фрески Софийского собора были созданы в середине XI века специально приглашенными Яросалвом Мудрым из Константинополая византийскими мастерами. Христианские сюжеты развернутые на стенах собора были призваны просветить неграммотных людей из языческой, в недавнем страны, неумевших в общей массе ни читать ни писать. На стенах храма изображены сцены из жизни Христа и Богородицы, ее родителей Иоакима и Анны, апостолов Петра и Павла, Георгия Победоносца, покровителя Киева - архистратига Михаила и многих православных святых.София неоднократно горела, перестраивалась, в XIII веке пострадала от нашествия орд хана Батыя, в XV-XVI веках стояла вобще без крыши - все это пагубным образом сказалось на фресках. До наших дней из 5000 м? фресок созданных в XI веке уцелело чуть более двух тысяч. В конце XVII века старинные фрески были забелены известью и были вновь случайно обнаружены в 1843 году когда отвалился кусок штукатурки с масляной живописью, и открылась стенопись XI века. Однако расчистка стен велась непрофесионально и рабочие кое-где удалили и фресковую роспись.Мозаики первоночально занимали огромную площадь, однако сохранилась лишь их третья часть. Мозаичная палитра насчитывает 177 оттенков. Синий цвет состоит 21 оттенков, зеленый из 34, желтый из 23, красный из 19, золотой из 25, серебряный из 9, что свидетельствует о высоком профессиональном уровне мастеров. Кусочки смальты, выкладываемые по сырой штукатурке, ставились под разным наклоном таким образом, что лучи света, на них падающие, отражались под различными углами и создавали искрящуюся, светоносную поверхность что придает мозайкам собора особоую выразительность.Мозаики главного алтаря, предалтарных колонн и главного купола - шедевр искусства. Центром этой прекрасной композиции вот уже много столетий является мозаичная икона Богоматери, известная под именем «Нерушимая стена». Многие века в народе существует поверье, что доколе не разрушится «Нерушимая стена», стоять и Киеву.