Воробей летит с постоянной скоростью. Навстречу ему летят вороны. Скорости ворон одинаковы, и воробей их видит через равные промежутки времени — 2 минуты и 30 секунд. Затем воробей развернулся и полетел в противоположном направлении, и теперь он видит ворон через каждые 3 минуты и 30 секунд. Наконец, воробей сел на дерево. Как часто он будет видеть ворон теперь, сидя на дереве неподвижно?

Пошаговое объяснение:

промежутки убывания и возрастания ищем при производной

y' = 3x²+6x-45

ищем критические точки (точки, где функция меняет знак).

для этого приравниваем производную к нулю

3x²+6x-45 = 0 ⇒  x₁ = 3;   x₂ = -5

получили промежутки

(-∞ ;-5); (-5; 3); (3; +∞)

теперь смотрим знак производной на промежутках и делаем вывод о возрастании функции на этих промежутках

(-∞ ;-5)

y'(-10) = 3*(-10)²+6*(-10) -45=  > 0 - функция возрастает

(-5; 3)

y'(0) = 3*0+6*0-45 < 0 - функция убывает

(3; +∞)

y'(10) = 3*(10)²+6*10 -45  > 0 - функция возрастает

промежутки возрастания (-∞ ;-5) и  (3; +∞)

Мотоцикл и автомобиль одновременно начали движение в 11:00.

Расстояние в начале пути 90 км.

Встретились в 12:00.

Скорость автомобиля до встречи 60 км/ч, мотоцикла 30 км/ч (автомобиль за час проехал 60 км, мотоцикл 30 км)

Участки без подъёма и спуска означают, что транспортное средство не двигалось, то есть останавливалось, т.к. с изменением времени расстояние не меняется.

После остановки скорость автомобиля 30 км/ч (за час проехал 1 км), скорость мотоцикла 60 км/ч (за 45 мин = 3/4 часа проехал 45 км).

Пошаговое объяснение: