4 Гипербола, задана уравнением х2-4y2=16. Найти фокусы, эксцентриситет, составить уравнения асимптот 5 Определить центр и радиус окружности x2+y2-8x=0 6 Составить уравнение параболы, если ОУ ось симметрии и координаты фокуса (0; 4)

Все дроби, равные \dfrac45

5

4

, имеют вид \dfrac{4k}{5k}

5k

4k

, где k - целое и k≠0.

По условию 43 < 4k < 63, найдём k, а затем и сами дроби.

\begin{gathered}\dfrac{43}4

При k=11:

\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 11}{5\cdot 11} =\dfrac{44}{55}

5k

4k

=

5⋅11

4⋅11

=

55

44

При k=12:

\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 12}{5\cdot 12} =\dfrac{48}{60}

5k

4k

=

5⋅12

4⋅12

=

60

48

При k=13:

\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 13}{5\cdot 13} =\dfrac{52}{65}

5k

4k

=

5⋅13

4⋅13

=

65

52

При k=14:

\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 14}{5\cdot 14} =\dfrac{56}{70}

5k

4k

=

5⋅14

4⋅14

=

70

56

При k=15:

\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 15}{5\cdot 15} =\dfrac{60}{75}

5k

4k

=

5⋅15

4⋅15

=

75

60

ответ: 44/55; 48/60; 52/65; 56/70 и 60/75.

) 40+6 1/9:2 1/17-10/11=42,1  

6 1/9:2 1/17=55/9:35/17=55×17:9×35=187/63=

=2 61/63  

40 + 2 61/63=42 61/63

42 61/63-10/11= 42 (671-630/693)=

42 41/693=42,1  

2. 53,5-14 1/6×1 1/17+8 2/3=29 5/6  

14 1/6×1 1/17=85/6×18/17=15

53,5-15=38,5 =38 1/2

38 1/2- 8 2/3= 30 (1/2-2/3)=30 (3-4/6)=

=30 (-1/6)= 29 6/6-1/6=29 5/6  

3. 4 5/8:3 1/12+14, 5-9 7/9=6 2/9  

4 5/8:3 1/12=36/8:37/12=36×12:8×37=

=54/37=1 17/37  

1 17/37+14,5=1,5+14,5=16  

16-9 7/9= 15 9/9-9 7/9=6 2/9

4. 10 1/6+2 3/21×14/47-3,2=7,6

2 2/21×14/47=44/21×14/47=88/141 =0,6  

10 1/6+0,6=10,2+0,6=10, 8  

10,8 -3,2=7,6