При каких натуральных n выражение n*2^(n+1) + 1 является полным квадратом?

n=3

Пошаговое объяснение:

n*2^(n+1)+1=b^2

n*2^(n+1)=b^2-1=(b-1)(b+1)

число b не может быть четным , иначе (b-1)(b+1) буде нечетное число, а выражение слева делится на 2.

Значит b=2a+1, тогда n*2^(n+1)=4a*(a+1) => n*2^(n-1)=a*(a+1)

Либо а, либо a+1 делится на n.

Тогда  a=n*2^m

(a+/-1)=2^(n-1-m)

n*2^m +/-1=2^(n-1-m)  Равенство возможно, только если степень двойки слева или справа  равна 0.

n+/-1=2^(n-1)

2^(n-1)=n+1 => n=3

2^(n-1)=n-1 - решения нет

1) 9- 5х+1 /2 > x+5    9 1/2 - 5> x + 5x    4 1/2 > 6x    x< 4 1/2: 6  x< 3/4 2) 1.75 + 2x /3 < x +1цел. 2/3      1 3/4 + 2/3x< x + 1 2/3        1 3/4 - 1 2/3< x - 2/3x      1/12 < 1/3x      1/4< x 3) 4+y/ 2 - y+2/7 < y+3- y + y/2 - y < 3-2/7 -4  - 1 1/2y< - 1 2/7    1 1/2y > 1 2/7    y > 1 2/7: 1 1/2      y> 6/74) 4+ 7y-3 /5 > 3y+5 /4 - 3y/2     7y - 3y + 3 /2y > 5/4 - 4 + 3/5     5 1/2y> - 2 3/20   y> - 1 21/22

)урок интересный, на нем мы считаем, все вместе примеры, решаем. циркуль, все точно — без всякой романтики. ну, что за урок? то прописи, тетради, авторучки скрип, пишет аккуратно каждый ученик. правила читаем, учим назубок. ну, , что же это за урок? ( язык)     читать научились на этом уроке.сперва по слогам, а теперь как хотим.мы учим легко стихотворные строки,рассказ от поэзии вмиг отличим,к нам с книгой приходит само вдохновение, и все на уроке каком же? (чтения)играем мы на ксилофонеи песни разные поем,сонаты слушаем, симфонии, довольно весело живем. (музыка)