Через точки В1 і В2, сторони АВ рівностороннього трикутника АВС проведено площини α і β, які паралельні прямій ВС. Обчисліть периметри фігур, на які розбивають цей трикутник дані площини, якщо АВ1= В1В2= В2В та АС=12см.

Плоскость треугольника АВС пересекает параллельные плоскости α и β по параллельным прямым.
ВС║В₁С₁║В₂С₂

По условию AB₁ = B₁B₂ = B₂B = 8/3 см, тогда по теореме Фалеса
AС₁ = С₁С₂ = С₂С = 8/3 см

ΔАВС подобен ΔАВ₁С₁ по двум углам (∠АВ₁С₁ = ∠АВС и ∠АС₁В₁ = ∠АСВ как накрест лежащие)

В₁С₁ : ВС = АВ₁ : АВ = 1 : 3
В₁С₁ = 8/3 см

ΔАВС подобен ΔАВ₂С₂ по двум углам (∠АВ₂С₂ = ∠АВС и ∠АС₂В₂ = ∠АСВ как накрест лежащие)

В₂С₂ : ВС = АВ₂ : АВ = 2 : 3
В₂С₂ = 2·8/3 = 16/3 см

а) треугольник АВС разбивается на
равносторонний треугольник АВ₁С₁;
трапецию В₂В₁С₁С₂;
трапецию ВВ₂С₂С.
б) Pab₁c₁ = (8/3) · 3 = 8 cм
Pb₂b₁c₁c₂ = 8/3 + 8/3 + 8/3 + 16/3 = 40/3 = 13 и 1/3 см
Pbb₂c₂c = 8/3 + 16/3 + 8/3 + 8 = 56/3 = 18 и 2/3 см

Пошаговое объяснение:

1. x - количество белых шариков.

y - количество чёрных шариков.

Система уравнений:

x+y=24

x-y=6

x+y-x+y=24-6

2y=18

y=18/2=9 чёрных шариков.

x-9=6

x=6+9=15 белых шариков.

2. x - ширина прямоугольника, см.

2(4x+x)=80

10x=80

x=80/10=8 см - ширина прямоугольника.

4·8=32 см - длина прямоугольника.

3. x - скорость лодки, км/ч.

y - скорость течения реки, км/ч.

Система уравнений:

2(x+y)+4(x-y)=16    |2

3(x+y)+2(x-y)=20

x+y+2x-2y=8; 3x-y=8; y=3x-8

3x+3y+2x-2y=20; 5x+y=20; y=20-5x

3x-8=20-5x

5x+3x=20+8

x=28/8=7/2=3,5 км/ч - скорость лодки.

y=3·3,5-8=10,5-8=2,5 км/ч - скорость течения реки.

13 рыцарей и 7 принцесс

Пошаговое объяснение:

Я нашла это методом подбора

у нас есть арифметическая прогрессия ( каждая последующая принцесса танцует с таким кол-вом рыцарей,которое больше предыдущего на 1)

7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; и т.д.

И уже методом подбора мы понимаем, что если 7 принцесса танцевала с 13 рыцарями, то общая сумма людей будет 20. В условии дано, что последняя принцесса танцевала со всеми рыцарями, и что всего людей на балу было 20. То есть, все сходится

Надеюсь, что понятно объяснила)