В компании детей среди любых семи есть Женя. А среди любых шести детей есть девочка. Какое наибольшее количество Евгениев (мальчиков) может быть в этой компании?

5

Пошаговое объяснение:

Если будет больше, то можно

выбрать 6 Евгениев и среди них не будет девочки. Девочек может быть максимум 6.

Разложим эти события на составляющие
Работа техники  - q(т)=0.05 - ошибки p(т) = 1-0,05 = 0,95.
Работа оператора p(o)=0.9    q(o) = 1-0.9= 0.1
Появление нарушителя p(н)= 0,25   q(н)= 1-0,25 = 0,75.
Решаем задачу А) - ошибочная тревога =
ИЛИ отказ техники
ИЛИ (нет нарушителя И сигнал оператора)
Умножаем и суммируем.
Р(А) = 0,05 +0,75*0,1 = 0,05+0,075=0,125 = 12,5%
Задача Б) Нарушитель ОБНАРУЖЕН - это может быть
ИЛИ ошибка техники
ИЛИ (нарушитель ЕСТЬ И оператор работает)
Вычисляем
Р(Б) = 0,05 + (0,25*0,9)=0,05+0,225=0,275
Вот такие решения, ПО МОИМ ПОНЯТИЯМ.
Правильность расчета можно только составив ПОЛНУЮ вероятность событий, а вариантов не мало.

НОК (Наименьшее Общее Кратное) - двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n без остатка.

Находится следующим образом:  разлагаем данные числа на простые множители выписываем все простые множители, входящие хотя бы в одно из данных чисел, каждый из взятых множителей возводим в наибольшую из тех степеней, с которыми он входит в заданные числа. Производим умножение.

1. Выписываются все простые делители каждого числа:
   68 = 2*2*17
   57 = 3*19
НОК (68; 57) = 2²*17*3*19 = 68*57 = 3876
То есть для двух данных чисел наименьшим общим кратным будет их произведение, так что пример не очень удачный.

2. Попробуем найти НОК (192; 1080)
   192 = 2*2*2*2*2*2*3 = 2⁶ *3
   1080 = 2*2*2*3*3*3*5 = 2³ * 3³ * 5
   НОК (192; 1080) = 2⁶ * 3³ * 5 = 64*27*5 = 8640