В Древнем Риме философы-законники любили задавать друг другу такую задачу:вдова обязана оставшееся после мужа наследство в 7000 золотых разделить с ребенком, который должен родиться. Если это будет сын, то мать по римским законам получает половину сыновней доли. Если родится дочь, то мать получает двойную долю дочери. Но случилось так, что родились близнецы – сын и дочь. Как следует разделить наследство, чтобы были выполнены все требования закона?​

a)  

1)   раза - нечётное, значит, Пёстрик взял последние початки.

2)    - 9 раз брал Пёстрик и 8 раз брал Черныш.

3)   ·  початков досталось Пёстрику.

4)   ·  початков досталось Чернышу.

ответ: Пёстрик взял последние початки;

           171 у Пёстрика

           152 у Черныша.

b)  

1)   ≈ = раза по 19 початков, а последний раз 13 початков взял Пёстрик.

2)    - 17 раз брал Пёстрик и 16 раз брал Черныш.

3)   ·  початков досталось Пёстрику.

4)   ·  початков досталось Чернышу.

ответ: Пёстрик взял последние початки;

           317 у Пёстрика

           304 у Черныша.

с)

1)   ≈ = раза по 19 початков и последний раз 18 початков -  взял Черныш.

2)    - 12 раз брал Пёстрик и 12 раз брал Черныш.

3)    початков досталось Пёстрику.

4)    початков досталось Чернышу.

ответ: Черныш взял последние початки;

           228 у Пёстрика

           227 у Черныша.

d)

1)   ≈ =  раза по 19 початков и последний раз 1 початок взял Черныш.

2)  22=11 + 11  - 11 раз брал Пёстрик и 11 раз брал Черныш.

3) 19 · 11 =  209 початков досталось Пёстрику.

4) 19 · 10 + 1 = 191 початков досталось Чернышу.

ответ: Черныш взял последние початки;

           209 у Пёстрика

           191 у Черныша.

В параллелограмме ABCD с периметром 94 см выполняется равенство 3AD - 2AB = 8 см. Найдите AD и АВ.

Дано: ABCD - параллелограмм

P = 94 см

3AD - 2AB = 8 см

Найти: AD, AB

По условию задачи известно, что периметр параллелограмма равен 94 (см), значит 2AD + 2AB = 94 (см). Также сказано, что 3AD - 2AB = 8 (см). Тогда можно построить следующую систему:

{ 2AD + 2AB = 94

{ 3AD - 2AB = 8

{ 2AB = 94 - 2AD

{ 3AD - 2AB = 8

3AD - (94 - 2AD) = 8

5AD = 8 + 94

AD = 102/5

AD = 20,4 (см)

2AB = 94 - 2 · 20,4

2AB = 94 - 40,8

2AB = 53,2

AB = 26,6 (см)

ответ: AD = 20,4 см, AB = 26,6 см.