У прямокутній системі координат ху на площині задано рівнобедренний трикутник АСВ, у якому АС=ВС , А(2:-5), В(4:3 Навколо цього трикутника описано коло, задане рівнянням (х-3)²+у²+2у=16. Визначте площу трикутника АВС.

В прямоугольной системе координат ху на плоскости задан равнобедренный треугольник АСВ, в котором АС=ВС , а(2:-5), в (4:3). Вокруг этого треугольника описан круг, заданное уравнением (х-3)2+у2+2у=16. Определите площадь треугольника АВС.

Пошаговое объяснение:

Найдем координаты центра окружности О из (х-3)²+у²+2у=16.

(х-3)²+(у²+2у+1)-1=16 ,

(х-3)²+(у+1)²=16+1 ,

(х-3)²+(у+1)²=17  ⇒О(3;-1)  , R=√17.

Найдем координаты середины отрезка АВ , точки М( (2+4):2 :(-5+3):2 ) или М(3;-1). Ой координаты точки М и О совпали. Это означает , что это одна точка , пусть ее название О∈АВ.

R=√17,  ОА=ОВ=√17  ⇒ ΔАВС-прямоугольный и катеты СА=СВ=х, АВ=2√17 .

По т. Пифагора  2х²=АВ²    или  2х²=4 *17  или х=√34.

S=0.5*АС*ВС  , S=0,5*√34*√34=17 (ед²)

Первым снегом приходит настоящая зима. Он совершенно преображает землю, и окутывает снегом кроны деревьев. Незаметно создается невероятно прекрасная и радостная картина чистой белизны и сияющей зимней свежести. В это время очень интересно ходить в гости в лес. Да, именно в лес!

Величественны стоящие в снегу деревья. Они поражают воображение своим горделивым и непривычным обликом. Темные стволы и ветви, проглядывающие сквозь тяжелый снежный покров, создают неповторимый контраст двух цветов - белого и черного. Природа словно лишний раз напоминает о противоречивости жизни.

Короткими зимними днями деревья, покрытые снежным покровом, несут свою холодную ношу, покорно подставляя свои ветки и кроны под белоснежные хлопья. Охапки снега, придают им самые замысловатые формы.

а) 7/8 = х/6                                  б) 13/15 = х/10

8 · х = 7 · 6                                   15 · х = 13 · 10

8 · х = 42                                      15 · х = 130

х = 42/8                                        х = 130/15

х = 21/4                                         х = 26/3

х = 5 целых 1/4                           х = 8 целых 2/3

в) 12/21 = х/14                               г) 48/51 = х/34

21 · х = 12 · 14                                51 · х = 48 · 34

21 · х = 168                                    51 · х = 1632

х = 168 : 21                                    х = 1632 : 51

х = 8                                             х = 32