найдите количество точек максимума функции

ТРИ точки максимума.

Точки максимума функции там, где график производной из положительных значений по оси у переходит в отрицательные.

Пока производная больше нуля, функция возрастает. Как только производная становится меньше нуля, функция начинает убывать.

Переход от возрастания к убыванию характеризуется точкой локального максимума.

ответ: 3,4,5,6

Пошаговое объяснение:

Поскольку во всех перечисленных вариантах каждая цифра строго больше/меньше предыдущей, то все цифры в таких последовательностях различны, таким образом, общее количество последовательностей из n цифр  от 0 до 9, где каждая цифра больше/меньше предыдущей ровно числу  cпособов выбрать n различных цифр из 10-ти возможных, ибо существует ровно один упорядочить в порядке возрастания/убывания набор различных цифр.

Cравним различные значения количеств последовательностей для всех представленных вариантов.

1) Последовательностей из 9 цифр от 000000000 до 999999999 таких, что каждая цифра больше/меньше предыдущей:

Тут очевидно ровно 10 таких вариантов - число вариантов изъять одну цифру из десяти возможных.

2) Последовательностей из 6 или 4 цифр от 000000 до 999999 таких, что каждая цифра больше/меньше предыдущей:

Нетрудно убедиться, что выбрав некоторые 4 цифры от 0 до 10 останется ровно 10 - 4 = 6 цифр, таким образом, количества таких последовательностей для 4 и 6 цифр одинаковы, при этом очевидно, что в данных последовательностях число вариантов будет больше 10, ибо количество возможных изымаемых цифр будет больше одного.

Поэтому наибольшие величины находятся в пунктах: 3,4,5,6

Можно посчитать это наибольшее количество:

C(10,4) = C(10,6) = 10!/(4!*6!) = 210 (необязательно)

#1

Для нахождения количества чисел, между двумя данными, нужно из наибольшего числа, уменьшенного на 1, то есть из 80 - 1 = 79, вычесть наименьшее (41).

79 - 41 = 38 (чисел)

ответ: 38 чисел.

А вот сами числа:

42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

52 53 54 55 56 57 58 59 60 61

62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

72 73 74 75 76 77 78 79

#2

ответ: 222 226 262 266 622 626 662 666.

#3

25 - 10 = 15(человек)

ответ: 15 человек.

#4

ответ: Радиус окружности равен половине её диаметра.

#5

Диаметр круга равен его радиусу, помноженному на 2:

3 см 2 мм * 2 = 6 см 4 мм

ответ: 6 см 4 мм