Зависимость расстояния от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S=3/5t^5+4t^3-1. Вычислить ее ускорение в момент времени t=2c

ответ: а(2) = 144

Пошаговое объяснение:

Зависимость расстояния от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S=(3/5)t⁵+4t³-1. Вычислить ее ускорение в момент времени t=2c

Решение

Скорость точки определяется первой производной от перемещения по времени

V(t) = dS/dt = S'(t) = ((3/5)t⁵ + 4t³ - 1)' = 3t⁴ + 12t²

Ускорение точки определяется производной от скорости по времени или второй производной  от перемещения по времени

a(t) = S''(t) = V'(t) =  (3t⁴ + 12t²)' = 12t³ + 24t

В момент времени t = 2 с

a(2) = 12·2³ + 24·2 = 12·8 + 48 = 96 + 48 = 144

Укажем перевод в разные единицы измерения:

1 неделя = 7 дней.

1 сутки = 24 часа.

1 час = 60 минут.

1. 9 суток 2 часа - 6 суток 9 часов

9 суток 2 часа = 8 суток 26 часов.

8 суток 26 часов - 6 суток 9 часов = 2 суток 17 часов.

2. 9 часов 20 минут - 6 часов 40 минут

9 часов 20 минут = 8 часов 80 минут

8 часов 80 минут - 6 часов 40 минут = 2 часа 40 минут.

3. 5 недель 3 дня - 3 недели 6 дней

5 недель 3 дня = 4 недели 10 дней

4 недели 10 дней - 3 недели 6 дней = 1 неделя 4 дня.

//скорее всего, Вы перепутали в условии дни и недели, иначе это задание не имеет смысла//

Можно системой уравнений одолеть.
Примем весь объём работ за 1. (Можно назначить любое положительное число, соответственно изменятся уравнения). Пусть Е. выполнит всю работу самостоятельно за x дней. Пусть Б. самостоятельно выполнит весь объём за y дней. Тогда за один день Е выполняет часть работы равную , а Б выполнит за день часть работы, равную . Согласно условию E работал 8 дней, а Б 3 дня. За это время была выполнена вся работа т. е.
    [1]
С другой стороны при совместной работе с самого начала вся работа будет выполнена за 6 дней т. е.
   [2]

Итак получили два уравнения с 2-мя неизвестными осталось только решить систему.

Выразим из  уравнения [2] x через y.

Подставим в уравнение [1]


Теперь находим x:

 
ответ: Е соберёт все яблоки самостоятельно за 10 дней, а Б за 15 дней.