На малюнку зображено прямокутний трикутник АВС, гіпотенуза якого дорівнює 4, а гострий кут 30°. На гіпотенузі АВ цього трикутника побудовано рівносторонній трикутник АВК. Встановити відповідність між площами заданих фігур (1-4) і числовими значеннями площ (А-Д) 3.площа трикутника АКВС4.площа трикутника АКС

а)-1;-2;;-3;-4;-5...  арифметическая прогрессия:
   a₁=-1
   a₂=-2
   d=a₂-a₁
   d=-2-(-1)
   d=-1
    a₃=-1+2*(-1)=-3
    a₄=-1+3*(-1)=-4
    a₅=-1+4*(-1)=-5
 Формула n-ого члена последовательности: a(n)=a(n-1)-1
б)6;12;18;24;30...  арифметическая прогрессия
   a₁=6
   a₂=12
   d=a₂-a₁
   d=12-6
   d=6
   a₃=6+2*6=18
   a₄=6+3*6=24
   a₅=6+4*6=30
Формула n-ого члена последовательности: a(n)=a(n-1)+6
в)3;9;27;81;243...  геометрическая прогрессия (9*81=27² => 729=729)
   b₁=3
   b₂=9
   q=9/3
    q=3
Формула n-ого члена последовательности: b(n)=3*b(n-1)
г)9;16;25;36;49...
9=3²
16=4²
25=5²
36=6²
49=7²
c₁=(|√9|)²
c₂=4²=(|√9|+1)²
Формула n-ого члена последовательности: c(n)=(|√c(n-1)|+1)² 

Живая кровь земли — вода, выпадающая в виде дождя и поглощаемая корнями растений; без воды невозможна никакая жизнь. Но дождевая вода частично дренируется, просачивается сквозь грунт и образует болота, ручьи, горные потоки, вливается в реки, пруды, озёра — водоемы, которые представляют собой отдельные экосистемы.

  Река мощная артерия, питаемая сетью меньших артерий, текущих по области стока от водораздела; река несёт свои воды в море, там вода испаряется, собирается в тучи и выпадает дождем. Циркуляция начинается сначала. Высоко на окутанных облаками вершинах, на отрогах и скалах осаждаются капли и сбегают тонкими струйками в ручейки и ручьи; горные потоки мчатся вниз и впадают в реку.

  Реке, переполненной водами притоков, становится тесно в своем русле, она размывает берега и углубляет ложе. От того, как это делается, зависит глубина и ширина реки. Река может выйти из берегов, тогда случаются наводнения, после которых на почве остается ил. Если река в нижнем течении несёт очень много ила, он отлагается в устье, образуя дельту. Такие дельты имеют Нил, Рона, Миссисипи. Там, где ледник оставил впадину или просто осела земля, например в долине Рифт в Африке, река в половодье образует старицы, озёра.

  Болота те же озёра, но, как правило, мелкие и потому сплошь покрытые растениями. Прибрежные болота имеют солёную воду, так как их заливает морем. Если начинают наступать тростники, болото превращается в трясину. Тростники растут, гибнут, гниют, образуя подстилку, которая захватывает всякие растительные остатки.

  Пруд - небольшой пресноводный водоём, мелкий, непроточный; по всему его дну растут укоренившиеся растения. Вода совсем неподвижна, и температурный перепад между поверхностью и дном может быть очень велик. Пруды удивительно разнообразны, но, раз увидев их, ни с болотом, ни с лужей уже не спутаешь.

  Перед животными, обитающими в воде, стоят две проблемы: как обеспечить себя кислородом и как удержаться на месте.