До шкільної їдальні завезли апельсини, мандарини, і банани. Апельсини становили 3/5 усіх фруктів, мандарини- 9/17 остачі, а банани- решту 16 кг. Скільки всього кг завезли до їдальні?

85 кг

Пошаговое объяснение:

- станов.банани

(кг) - мандарини - та банани

остача

(кг)

[3]
Нехай 10A+4 - шукане число, де А - якесь натуральне число
тоді за умовою задачі

де n-деяке натуральне число
40000...0 (кількість нулів дорівнює числу n, так само як кількість цифр числа А)

беремо послідовно від найменшого n=1
націло на 39 не ділиться
n=2
націло на 39 не ділиться
n=3
націло на 39 не ділиться
n=4
націло на 39 не ділиться
n=5
ділиться націло
звідки А=10256
а шукане число 102564

4*102564=410256
відповідь: 102564

[4]
Нехай задане число має вигляд
1 000a+100b+10c+d, a,b,c,d - цифри, a,d - ненульові
тоді за умовою задачі
1000a+100b+10c+d=4(1000d+100c+10b+a)
звідси цифра d - парна
нехай d=2k, де k приймає одне з значень 1,2,3,4

перепишемо рівність
1000a+100b+10c+2k=8000k+400c+40b+4a
звідки задане число не менше чим 8000*1=8000 (а так як 8000*2=16000 -пятицифрове, то однозначно k=1, d=2), а значить для цифри а
справджується або a=8 або a=9

Розглянемо випадок a=8
Тоді маємо
8000+100b+10c+2=8000+400c+40b+32
звідки
60b=390c+30
20b=130c+10

c=0 =>20b=10 неможливо
c=2 =>130*2+10=270>180=20*9
а значить с=1 і тоді b=7
маємо число 8712
8712=4*2178

Нехай тепер a=9 тоді
9000+100b+10c+2=8000+400c+40b+36
1000+60b=390c+36
що неможливо так як 36 не кратно 10
відповідь: 8712

Верные утверждения
Через любые три точки про­хо­дит не более одной окруж­но­сти.
Если впи­сан­ный угол равен 30°, то дуга окруж­но­сти, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся этот угол, равна 60°.
Для точки, ле­жа­щей на окруж­но­сти, рас­сто­я­ние до цен­тра окруж­но­сти равно ра­ди­у­су.
Если ра­ди­ус окруж­но­сти равен 3, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до пря­мой равно 2, то эти пря­мая и окруж­ность пе­ре­се­ка­ют­ся.
Цен­тры впи­сан­ной и опи­сан­ной окруж­но­стей рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка сов­па­да­ют.