Найдите самое маленькое число, произведение цифр которого равно 2000.

25558

Для этого нужно делить число 2000 на 1значные числа – максимально большие. При этом частное должно быть целым.

2000÷8=250

250÷5=50

50÷5=10

10÷5=2

2÷2=1

2×5×5×5×8=2000, цифры расположены в порядке возрастания.

Разделим дорогу от дома к речке на три участка одинаковой длины (см. рисунок) и эту длину примем за 1.  Введем новую единицу измерения – «шарик»; по определению, 1 «шарик» – это время, нужное Шарику, чтобы утром по дороге на речку пробежать участок длины 1.  По условию, когда Матроскин добегает до D (начинает умываться), Шарик как раз находится в точке B (ведь он бежит в 3 раза медленнее Матроскина). Следовательно, на дорогу от дома до речки (так же, как и на обратную дорогу) Матроскин затрачивает столько же времени, сколько нужно Шарику, чтобы пробежать отрезок длины 1, т. е. 1 «шарик».  Матроскин умывается 8 «шариков» (действительно, в тот день, когда Шарик забыл полотенце, он, как всегда, добежал до точки B, а Матроскин в этот момент начал умываться, затем Шарик пробежал 8 раз отрезок длины 1: от B к D (два участка длины 1), от D к A(три участка длины 1) и, наконец, от A к D уже с полотенцем (три участка длины 1), - и как раз Матроскин в этот момент умываться закончил). Далее, так как по условию Матроскин моется в два раза дольше Шарика, то Шарик моется 4 «шарика».  Остается подсчитать время, затраченное каждым из наших героев на дорогу от дома к речке, умывание и дорогу обратно, от речки к дому. Шарик: 3 + 4 + 3 = 10 «шариков»; Матроскин: 1+8+1=10 «шариков». Следовательно, Матроскин и Шарик прибегают домой после умывания одновременно.

Простые числа - это числа, которые делятся без остатка только на самих себя и на единицу .
 Например : 2 делится на 2 и на 1;  41 делится на 41 и на 1
                       3 делится на 3 и на 1;    83 делится на 83 и на 1
                       5 делится на 5 и на 1;    97 делится на 87 и на 1
                     11 делится на 11 и на 1
Все остальные  называются составными.
Например: 45 делится и на 5, и на 9, и на 3, и на 15, и на 45, и на 1.
                      105 делится на 7, на 7, на 35, на 3, на 105, на 1