Найдите первый член геометрической прогрессии, если сумма Первых десяти членов равен 2.5×(9(степени5)-1) и сумма Первых восьми равен 2.5×(9(степени4)-1)​

Сложение рациональных чисел

сложение рациональных чисел  — это сложение целых и дробных положительных и отрицательных чисел. сложение положительных (натуральных) чисел и дробей нами изучено, поэтому рассмотрим подробно сложение положительных и отрицательных чисел и дробей с одинаковыми и разными знаками.

при сложении рациональных чисел с разными знаками можно подразумевать, что положительное число — это ваш «доход», а отрицательное число — это ваш «долг». результатом вычисления будет то, что у вас останется от «дохода», когда вы отдадите «долг».

правило. при  сложении двух чисел с разными знаками  из большего модуля вычитают меньший и перед полученным числом ставят знак того слагаемого, модуль которого больше.

два знака подряд в арифметических действиях не ставятся, их нужно разделять скобками, значит, отрицательное число в сумме чисел после знака «+» нужно всегда брать в скобки.

при  сложении чисел с разными знаками  и результате возможны такие варианты:

число положительное больше числа отрицательного (ваш «доход» больше вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «плюс» («+»).число положительное меньше числа отрицательного (ваш «доход» меньше вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «минус» («-»).

правило. при  сложении двух чисел с одинаковыми знакамискладывают их модули и перед полученным числом ставят их общий знак.

при  сложении чисел с одинаковыми знаками  в результате возможны такие варианты:

числа положительные (ваш «доход» увеличивается еще на некоторый «доход»), тогда сумма будет со знаком «плюс» («+»).числа отрицательные (ваш «долг» увеличивается еще на величину некоторого вашего «долга»), тогда сумма будет со знаком «минус» («-»).

при вычислении числовых и буквенных выражений действия с положительными и отрицательными числами можно выполнять «шаг за шагом» (по порядку записи слагаемых), тогда используются предыдущие два правила. можно также производить вычисления с законов сложения (переместительного и сочетательного).

правило. чтобы  вычислить сумму рациональных чисел, нужно отдельно сложить все положительные числа (заключив в скобки и поставив перед скобкой знак «+») и отдельно сложить все  отрицательные числа(заключив в скобки и поставив перед скобкой знак «-»). затем из большей по модулю суммы вычесть меньшую по модулю сумму, а перед полученным результатом поставить знак той суммы, модуль которой больше.

особенности сложения рациональных чисел с 0

нуль — это отсутствие у вас «дохода» и «долга».

если с 0 складывается положительное число, то сумма равна вашему «доходу» (со знаком «+»). например: 0 + 17  — 17.если с 0 складывается отрицательное число, то сумма равна вашему «долгу» (со знаком «-»). например: 0 + (- 29) = -29.если два слагаемых — нули, то и сумма равна 0. например: 0 + 0 = 0.

27 : (31 3/7 - 2 11/14х) = 1 1/8

31 3/7 - 2 11/14х = 27 : 1 1/8

31 3/7 - 2 11/14х = 27 : 9/8

31 3/7 - 2 11/14х = 27 · 8/9

31 3/7 - 2 11/14х = 3 · 8

31 3/7 - 2 11/14х = 24

2 11/14х = 31 3/7 - 24

2 11/14х = 7 3/7

х = 7 3/7 : 2 11/14

х = 52/7 : 39/14

х = 52/7 · 14/39

х = (4·2)/(1·3)

х = 8/3

х = 2 целых 2/3

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Проверка: 27 : (31 3/7 - 39/14 · 8/3) = 1 1/8

                  27 : (31 3/7 - 52/7) = 1 1/8

                  27 : (31 3/7 - 7 3/7) = 1 1/8

                  27 : 24 = 1 1/8

                  27/24 = 9/8 = 1 1/8