Дівчатка вирішили замовити піцу. Якщо кожна дівчинка дасть 9 грн, то залишиться 11 грн. А якщо кожна дасть 6 грн, то не вистачить 16 грн. Скільки було? Скільки коштує піца?

Пошаговое объяснение:

Приймаєм кількість дівчат за х,тоді

9х-11=6х+16

9х-6х=16+11

3х=27

х=27:3

х=9 дівчат

9*9-11=81-11=70 грн

70 грн.

Пошаговое объяснение:

Пусть девчат - х.

По 9 грн. стоим. пиццы - (9х-11) грн.

По 6 грн. стоим. пиццы - (9х+16) грн.

Уравнение:

9х-11=6х+16

9х-6х=16+11

3х=27

х=9 (девчат)

9*6+16=54+16=70 (грн. стоит пицца)

Проверка:

9*9-70=11 грн. остается

9*6-70=-16 грн. не хватает.

Отец + Сын = 40 лет                                 (1)
Мать + Сын = 36 лет                                 (2)
Мать + Отец = 60 лет                                (3)

из (1) уравнения: Отец = 40 лет - Сын
из (2) уравнения: Мать = 36 лет – Сын
подставим в (3) уравнение: 36 лет – Сын + (40 лет – Сын) = 60 лет
36 – Сын + 40 – Сын = 60
76 – 2 Сын = 60
2 Сын = 76-60
2 Сын = 16
Сын = 16:2
Сын = 8 (лет) – возраст сына.
Отец = 40 - Сын = 40-8=32 (года) – возраст отца.
Мать = 36 – Сын = 36-8=28 (лет) – возраст матери.

Предположим, что возраст сына х лет, тогда возраст матери (36-х)лет, а возраст отца (40-х) лет, также из условия задачи известно, что отцу и матери вместе 60 лет
согласно этим данным составим и решим уравнение:
36-х+40-х=60
76-2х= 60
2х=76-60
2х=16
х=16:2
х=8 (лет) – возраст сына.
36-х=36-8=28 (лет) – возраст матери.
40-х=40-8=32 (года) – возраст отца.
ответ: сыну 8 лет; матери – 28 лет; отцу – 32 года.

ПРИМЕР

Бічна сторона рівнобічна трапеції 10√2 см. Вона утворює з основую куд 45 градусів. Знайти площу трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

Пошаговое объяснение:

Прочитаем задачу:

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна десять корней из двух , и образует с основанием угол 45 градусов.Найти площадь трапеции если в неё можно вписать окружность.

Опустим ВК⊥АD, ∠А=∠АВК=45°⇒ВК=АК

АВ²=2ВК²⇒ВК=√АВ²/2=10.

В четырехугольник можно вписать окружность тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равны.⇒

АВ+CD=BC+AD=2*10√2=20√2

S=BK*(BC+AD)/2 =10*(20√2)/2=100√2.