Старик Хоттабыч придумал набор из n различных натуральных чисел таких, что все, кроме одного числа, делятся на 2, все, кроме двух чисел, делятся на 3, . . . , все, кроме n−1 чисел, делятся на n. Для какого наибольшего значения n это возможно решите задачу с решением. Буду очень благодарен.

Нужно просто записать все, что известно...
путь от А до В = S
скорость парохода (собственная) = v
скорость течения = t

скорость движения парохода ПО течению (v+t)
скорость движения парохода ПРОТИВ течения (v-t)
S / (v+t) = 9 (время меньше ---> скорость больше)
S / (v-t) = 12 (обратный путь был точно ПРОТИВ течения)
S = 9(v+t) = 12(v-t)
3v + 3t = 4v - 4t
v = 7t (т.е. скорость парохода в 7 раз больше скорости течения)
а плот может плыть только со скоростью течения...
у него нет двигателя))
S = 9(v+t) = 12(v-t) = x*t
я записала все в одном равенстве с целью подчеркнуть, что
из любого уравнения получится один и тот же ответ)))
можно решать каждое уравнение отдельно...
почленно разделим все части равенства на (t):
9*((v/t) + 1) = x = 12*((v/t) - 1)
9*(7 + 1) = x = 12*(7 - 1)
9*8 = x = 12*6
ответ: за 72 дня))

S(полн)=S(бок)+S(нижн.осн)+S(верх.осн)
S(нижн)=24²=576 см²
S(верх)=8²=64
S(бок) = 4·S трап AA1B1B, где АА1В1В - боковая грань
S= ((a+b)/2)·h     h = ?
Найдём  диагональ нижнего основания - квадрата ABCD  AC=24·√2
Диагональ верхнего основания  (A1C1)=8·√2
Разность диагоналей :  24√2 - 8√2 =16√2
В диагональном  сечении  пирамиды  - трапеция  АА1С1С
Из точек А1  и  С1  опустим перпендикуляры на нижнее основание
А1К ⊥ АС  и  С1М ⊥АС   . Отрезки  АК=МС= (16√2)/2= 8√2
Из ΔСС1м найдём боковое ребро  С1С²=С1М²+МС²=15²+(8√2)²=
225+128=353
На боковой грани АА1В1В  проведём высоту В1N 
Из  ΔВВ1N    B1N²=B1B²-BN²=353-8²=353-64=289            
  B1N =√289 = 17         BN=(AB-A1B1)/2=(24-8)/2  = 16/2=8
BN=h
S (бок.грани) = ((24+8)/2)·17=16·17=272
S(бок ) = 4 ·272=1088
S (полн.)==-576+64+1088=1728