ss2911
?>

F(p)= (2p+1)/(p^2+2p-8) найти оригинал f(t)

Математика

Ответы

shangina1997507

f(t)=\frac{7}{6} e^{-4t}+\frac{5}{6} e^{2t}

Пошаговое объяснение:

F(p)=\frac{2p+1}{p^2+2p-8}

Найдем корни знаменателя:

p^2+2p-8=0 \\ p_1=-4; \ p_2=2

Разложим дробь на простейшие множители:

\frac{2p+1}{p^2+2p-8}=\frac{2p+1}{(p+4)(p-2)}=\frac{A}{p+4}+\frac{B}{p-2}

Методом неопределенных коэффициентов находим А и В

\frac{A}{p+4} +\frac{B}{p-2} =\frac{A(p-2)+B(p+4)}{(p+4)(p-2)} =\frac{2p+1}{(p+4)(p-2)} \\ \\ A(p-2)+B(p+4)=2p+1 \\ \\ 1) \ p=-4 \\ A(-4-2)+0=2*(-4)+1 \\ -6A=-7 \\ A=\frac{7}{6} \\ \\ 2) \ p=2 \\ 0+B(2+4)=2*2+1 \\ 6B=5 \\ B=\frac{5}{6}

Тогда

F(p)=\frac{7}{6} *\frac{1}{p+4} +\frac{5}{6} *\frac{1}{p-2} \ \xrightarrow{L^{-1}} \ \frac{7}{6} e^{-4t}+\frac{5}{6} e^{2t}

tarasowamash4

Пример смешанных дробей:

2\frac{2}{3}-1\frac{1}{2}=\frac{8}{3}-\frac{3}{2}=\frac{16-3}{6}=\frac{13}{6}=2\frac{1}{2}

1.нужно убрать целую часть-перевести смешанную дробь в неправильную.

2.если знаменатели разный(у нас такой же случай), то приводим к общему знаменателю( в нашем случае общ. знаменатель- 6)

3. если одинаковые, тогда решаем рациональнее- вычисляем целые и дробные части отдельно:

2\frac{3}{4}-1\frac{1}{4}=1\frac{2}{4}=1\frac{1}{2}

Пример обыкновенных дробей:

\frac{6}{7}+\frac{1}{2}=\frac{12-7}{14}=\frac{5}{14}

1. в данном случае, мы только приводим дроби к общ. знаменателю и далее вычисляем.

при сумме тех же дробей:

\frac{6}{7}+\frac{1}{2}=\frac{12+7}{14}=\frac{19}{14}=1\frac{5}{14}

2. выполняем пункт 1 и выделяем целую часть: числитель делим на знаменатель.

Пример десятичных дробей:

2,5-1,4=1,1-здесь можно вычитать не обращая внимания на запятую: 25-14=11, затем отделить запятую одну цифру справа налево.

ещё такой пример:2,3-0,25=2,30-0,25=2,05-здесь можно вычитать в столбик, только, чтобы запятая под запятой находились(смотри как это делается во вложении)

Ну в общем всё, Удачи)

 


Kak найти сумму и разность любых дробей?
cholga69
1. а 1710,7428 делятся на 2     б.  1919, 4155,  7428 делятся на 3     в. 1710,   делится на 10 2. 174/340=87/170 ( сокращается только на 2) 3)   синих-10шт       красных-? в2 раза больше синих       простых-? на 5 больше синих       1) 20х2 =40 шт - красных карандашей         2) 20+5 =25 шт - простых карандашей       3) 20: 10 = 2 шт   синих  может быть в 1наборе         4) 40: 10 =4 шт   красных может быть в 1наборе         5) 25: 10= 2,5 шт простых ответ: нет нельзя

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

F(p)= (2p+1)/(p^2+2p-8) найти оригинал f(t)
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

druzhbamagazin2457
oaved2018
snopok66
orb-barmanager
iraimironova
Yurevna
gostivdom302
apromovich1
Pavlovna897
qwqwweqw3
mustaevdmitry397
pavlova7771960
Nikolaevich_Vladimirovich1509
Найдите разность чисел 3673 и 217
zuzazuza61
Вакуленко