с решением, нужно найти область определения и решить неравенство

sport2293032

30.04.2020

1.Область определения:

$\left \{ {{x^2+x\geq 0} \atop {x-2\neq 0 }} \right. \left \{ {{x(x+1)\geq 0} \atop {x\neq 2 }} \right. \left \{ {{x\leq -1 или x \geq 0} \atop {x\neq 2 }} \right.$

О т в е т. (-∞;-1] U[0; 2) U (2; +∞)

2.

$\frac{\sqrt{x^2+x} }{x-2} -x\geq 3$

$\frac{\sqrt{x^2+x} }{x-2} \geq x+3$

Если x > 2, ( см ОДЗ x ∈(2;+∞),

то

$\sqrt{x^2+x} \geq (x+3)(x-2)$

$\sqrt{x^2+x} \geq x^2+x-6$

Пусть

$\sqrt{x^2+x}=t ; t \geq 0\\\\ x^2+x=t^2$

$t \geq t^2-6$ ⇒ $t^2-t-6 \leq 0$ D=1+24=25

$(t+2)(t-3)\leq 0$ ⇒ $-2 \leq t \leq 3$

$-2\leq \sqrt{x^2+x } \leq 3$ ⇒ $\left \{ {{\sqrt{x^2+x}\leq3 } \atop {\sqrt{x^2+x}\geq -2 }} \right.$ ⇒ $x^2+x\leq 9$

$x^2+x-9\leq 0$

D=1+36=37

$\frac{-1-\sqrt{37}}{2}\leq x\frac{-1+\sqrt{37}}{2}$

C учетом x >2 получаем $x\in (2; \frac{-1+\sqrt{37}}{2}]$

Если x < 2, ( см ОДЗ: x ∈(-∞;-1] U[0; 2) )

$\sqrt{x^2+x} \leq (x+3)(x-2)$

$\sqrt{x^2+x} \leq x^2+x-6$ ⇒ $t^2-t-6 \geq 0$

$t\leq \frac{-1-\sqrt{37}}{2}$ или $t\geq \frac{-1+\sqrt{37}}{2}$

C учетом ОДЗ: x ∈(-∞;-1] U[0; 2) получаем

$x \in (-\infty; \frac{-1-\sqrt{37}}{2}]$

Объединяем оба полученных ответа

О т в е т. $x \in (-\infty; \frac{-1-\sqrt{37}}{2}]\cup (2; \frac{-1+\sqrt{37}}{2}]$

av52nazarov

30.04.2020

Колесница с зонтом в упряжке из четырёх лошадей из терракотовой армии гробницы Цинь Шихуанди (погребён в 210 г. до н. э.). Китайцы первыми изобрели складной зонт.
Изобретение бумаги приписывается Цай Луню, придворному чиновнику династии Хань, который ок. 105 г. изготовил лист бумаги из волокон шелковичного дерева и отходов производства пеньки.
Техника печатания деревянных гравюр была известна в Китае с IX века, техника печати изображений на ткани.
Магнитное при для определения сторон света в дневное время суток впервые упоминается в китайской книге 1044 года.
В военном трактате «У-цзин цзун-яо» (1044) описаны различные изготовления пороха с содержанием селитры от 27 до 50 процентов.

KonovalovKonstantinovna1306

30.04.2020

Колесница с зонтом в упряжке из четырёх лошадей из терракотовой армии гробницы Цинь Шихуанди (погребён в 210 г. до н. э.). Китайцы первыми изобрели складной зонт.
Изобретение бумаги приписывается Цай Луню, придворному чиновнику династии Хань, который ок. 105 г. изготовил лист бумаги из волокон шелковичного дерева и отходов производства пеньки.
Техника печатания деревянных гравюр была известна в Китае с IX века, техника печати изображений на ткани.
Магнитное при для определения сторон света в дневное время суток впервые упоминается в китайской книге 1044 года.
В военном трактате «У-цзин цзун-яо» (1044) описаны различные изготовления пороха с содержанием селитры от 27 до 50 процентов.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

2sin(x-(pi/3)(меньше или ровно)√3 решить неравенство

Теплоход проплыв некоторое расстояние по течению реки за 20 дней, против течения за 28 дней. за сколько дней такое же расстояние проплывёт бревно?

Нужно найти область определения функции: y=12-x^2-4x / x+5 (обе функции в корне)

Мама купила ягоды. 1/4 часть всех ягод составили 5 кг вишен. какова масса всей маминой покупики.

Во сколько раз тяжелее половины груза весом две с половиной тонны, чем груз весом полтонны?

Сколько клавиш необходимо ему нажать, чтобы таким найти произведение всех чисел от 3 до 21 включительно?

Решите уравнение подробно : 3/14x(дробь)-0, 59=8/21x-1, 24 только не с гдз

Папа купил 7 килограммов свеклы и заплатил за неё 35 рублей. сколько стоил килограмм свеклы?

14 ч 20 мин 18 сек - 18 мин 30 сек 16 ч 50 мин 13 сек -15 ч 10 мин 18 сек 17 ч 5 мин 40 сек - 16 ч 55 мин 30 сек просто брось что неправильно решила

решить уравнение (tgx+ctgy)^2=(tgx+1)(ctgy−1

100: 25, 96: 2, 99: 18, 99: 11, 90: 45, 70: 14, 92: 2, 76: 2 эти примеры нужно решить методом подбора если не трудно объясните как их решать

Математика Бжб 1токсан 1нуска5сынып ответ