Среднее арифметическое восьми чисел равно 13, 5. Среднее арифметическое первых пяти 12, 6. Найдите среднее арифметическое остальных трёх чисел.

95,4

Пошаговое объяснение:

Среднее арифметическое находится следующим образом: сумма чисел/кол-во слагаемых.

Значит, нужно решать обратным путём, то есть: значение сред. ариф. × кол-во слагаемых; чтобы найти сумму всех чисел.

13,5×8=108 - сумма восьми чисел

108-12,6= 95,4

Пошаговое объяснение:

1) Находим сумму 8 чисел по их среднему арифметическому:

13,5*8=108

2) Находим сумму первых 5 чисел по их среднему арифметическиму:

12,6*5=63

3) Находим сумму остальных 3-х чисел:

108-63=45

4) Находим среднее арифметическое остальных 3-х чисел:

45:3=15

Вычисление одним выражением:

(13,5*8-12,6*5):3=(108-63):3=45:3=15

Верные утверждения:
1) В любой треугольник можно вписать окружность.

5) Любые два равносторонних треугольника подобны.  
По первому признаку подобия треугольников - любые равносторонние треугольники будут подобны, т.к. 2 угла одного треугольника равны 2-ум углам другого (по 60°)

НЕ ВЕРНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ:
2) Любые два прямоугольных треугольника подобны.
НЕТ, необходимо, чтобы 2 угла были равны, по первому признаку подобия треугольников. 

3) Центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов треугольника.
НЕт, центр - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника

4) Площадь трапеции равна сумме оснований, умноженной на высоту.
НЕТ, площадь трапеции - это ПОЛУСУММА оснований умноженная на высоту.

1 задача

Всего торт состоит из 29 частей.

10 частей сахара + 7 частей муки + 6 частей орехов + 4 части масла + 2 части сливок = 10+7+6+4+2=29 частей.

Всего торт весит 870 грамм. 870 разделить на 29 = 30 гр.

30 грамм весит 1 часть в 870 граммовом торте.

У нас 10 частей сахара, значит 10 * 30 = 300 грамм сахара.

ответ: 300 грамм.

2 задача

Пусть стоимость шапки равна х рублей. Пальто стоит в 6 раз дороже шапки, значит пальто стоит 6х рублей.  Если у продавца купили и пальто и шапку получается уравнение:

ответ: шапка стоит 34 рубля