Метеорологи произвели исследования осадков за последние 5 лет. Каждый следующий результат сравнивал с предыдущим. Когда годовая сумма осадков два раза понизилась по 20%-ов после первого года, затем снова два раза повысилась по 20%-ов, она стала равной 576 мм уже на пятый год. Какой была первоначальная годовая сумма осадков?

530,8416 мм ~ 531 мм...

Дана функция f(x)=2x^3-9x^2+12x.
Найти наибольшее значение её на отрезке [0;3].

Находим производную:
y' = 6x^2-18x +12 и приравниваем нулю:
6x^2-18x +12 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-18)^2-4*6*12=324-4*6*12=324-24*12=324-288=36;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-18))/(2*6)=(6-(-18))/(2*6)=(6+18)/(2*6)=24/(2*6)=24/12=2;x_2=(-√36-(-18))/(2*6)=(-6-(-18))/(2*6)=(-6+18)/(2*6)=12/(2*6)=12/12=1.
Имеем 2 критические точки - 3 промежутка значений производной.
Находим знаки производной на этих промежутках.
x =    0       1      1,5       2        3
y' = 12       0     -1,5       0       12.
В точке х = 1 производная переходит с + на -, это точка локального максимума.
Но, как видим, после точки х = 2 функция возрастает( знак + производной).
Поэтому находим значение функции на правой границе промежутка.
х = 3, у = 2*3³-9*3²+12*3 = 54-81+36 = 9.

ответ: максимальное значение функции на заданном промежутке равно 9.

Пошаговое объяснение:

Правая сторона будет бидон 5л

Левая сторона бидон 7л, когда будет 0-мы все вылили из бидона

7л5л

05 в 5л бидон наливаем полный

50 переливаем из 5 в 7, в 7л.бидоне 5 литров

55 наливаем 5л бидон полный

73 переливаем из 5л.бидона в7л

0---3 выливаем 7л бидон

3---0 3литра из 5л.бидона переливаем в 7л бидон

3---5 наливаем 5л бидон полный

7---1 переливаем из 5л.бидона в 7л бидон

0---1 выливаем 7л бидон

1---5 переливаем из 5л бидона один л. в 7л бидон и набираем полный 5л бидон

Переливание идёт из правой колонки в левую, то есть из 7литрового бидона в 5 литровый бидон, когда в колонке 0 мы все вылили.