решить неравенство, расписать нужно подробно

Пошаговое объяснение:

.................................................

Как исследовать функцию f(x) = (x^2-9)/(x+3) на непрерывность в точке x=7?
Найти предел в этой точке
f(7)= (7²-9)/(7+3)=40/10=4
lim (x²-9)/(x+3)= lim (x²-9)/(x+3)= f(7)=4
x→7+0………… x→7-0
ФУНКЦИЯ В ТОЧКЕ х=7 НЕПРЕРЫВНА, т. к. односторонние пределы равны значению функции в точке!
Для души и сравнения х=-3
f(-3)= ((-3)²-9)/(-3+3)=0/0=не существует
lim (x²-9)/(x+3)= lim (х-3)(х+3)/(x+3) )= lim (х-3)=-6
x→-3+0………… x→-3+0………………. x→-3+0
lim (x²-9)/(x+3)= lim (х-3)=-6
x→-3-0……….. x→-3-0
х=-3 точка разрыва 1-го рода, разрыв устранимый, ( есть не устранимый разрыв, если пределы конечны, но не равны) т. к. односторонние пределы конечны и равны!
У данной функции нет точек разрыва 2- рода, например 1/х, при х=0, односторонние пределы равны ±∞,
Удачи!

1.  |−27| = 27 (модуль - всегда только положительное число)

2. а) -a = 7,3

б) -a = -85

3. правило: минус на минус дает плюс; минус на плюс дает минус.

а) -18

б) +34

4. |-10,5| = 10,5 (правило выше)

|143| = 143

5. а) 316 >  -316

б) -5,32 > - 5,2 (смотрим по первой цифре после запятой)

6. а) 5,7 + ( - 6) = 5,7 - 6 = -0,3

б) – 10 – 6 ∙ (-1,5) = -10 + 9 = -1

7. а) - 3,2 : 0,8 = -4

б) - 45 ∙ ( - 516 ) = 23220

в) (- 9) : ( - 13 ) = 9/13 (типа это дробь)

г) (-1) ∙ (-0,01) = 0,01

8. а) (−13)2 = -26

б) – 10 – 6 ∙ (-1,5) = -10 + 9 = -1

в) −4,5−7−3 = -4,5-10 = -14,5

9. −0,8+2,26−8,1 = 1,46-8,1 = -6.64

10. Координаты: A₁(-1;2), B₁(-5;4), C₁(-4;1)

(см. файл.)