Найти восемнадцатый член арифметической прогрессии, если первый и одиннадцатый ее члены - натуральные числа, а сумма первых четырнадцати членов равна 77.​

Распишем сумму четырнадцати членов:

Упростим соотношение:

Выразим разность:

Запишем выражение для одиннадцатого член:

Подставим выражение для d:

Проверим, при каких натуральных значение также будет натуральным.

Подставляя натуральные в выражение для числителя найдем те значения, при которых числитель кратен 13:

- 26 кратно 13

Можно было заметить, что делится на 13 при , но так как - не натуральное число, то искать необходимо было натуральное число, равное по модулю 13. Наименьшее такое число .

Таким образом, .

Проверим, что одиннадцатый член является натуральным числом:

Найдем разность:

Найдем восемнадцатый член:

ответ: -5

Одит минус скобка в скобке минус две целых две четвертых скобка закрывается минус скобка в скобке минус две пятых скобка закрывается равно один плюс две целых две четвертых плюс две пятых первое действие одна первая плюс две целых две четвертых равно одна первая плюс десять четвертых равно общий знаменатель четыре в числителе четыре минус десять равно минус шесть четвертых равно минус одна целая одна вторая второе действие мину одна целая одна вторая плюс две пятых равно минус три вторых плюс две пятых равно минус перед дробной чертой в знаменателе десять в числителе пятнадцать минус четыре равно минус одиннадцать десятых равно минус одна целая одна десятая

1. Буквы мы пишем и читаем. А - произносим звуки.
2. Брекеты устанавливают для исправления прикуса. Вашу проблему это никак не решит.
3. Для того, что бы исправить свой "дефект", Вам стоит обратиться к логопеду. Он  сможет поставить Вам  правильный звук и даст необходимые упражнения для закрепления правильного произношения.
В некоторых случаях причина неправильного произношения звука [Р] кроется к короткой уздечке языка, в таком случае стоматологи хирургическим путем подрезают уздечку.
Либо логопед дает упражнения на растяжку уздечки.

В любом случае, процесс закрепления правильного произношения достаточно длительный. Стоит набраться терпения.