Найжите наисеньший положительный корень уравнения....

2 так как это можно спокойной решить устно

преобразуем правую часть. получим cosx=cosπ/4;  cosx=√2/2;

х=± arccos√2/2+2πn; n∈Z;

х=± π/4+2πn; n∈Z.

при n=0 имеем наименьший положительный корень х=π/4.

Существует формула вычисления радиуса вписанной в многоугольник окружности, которая выглядит так:
r=S/p, где
S - площадь многоугольника, а p- полупериметр многоугольника, который в нашем случае равен 
p=72:2=36 см
Подставляем в формулу и находим площадь
10=S/36
S=10*36=360 см².

Формулу отыскания площади многоугольника можно вывести простым логическим рассуждением:
пусть r - радиус вписанной окружности, а₁, а₂, а₃ ... а(n) - стороны многоугольника, которые также являются касательными к окружности, т.е. радиус перпендикулярен стороне многоугольника. Соединим центр окружности и вершины многоугольника, получим n треугольников, площадь каждого из которых s₁=(1/2)*a₁*r
s₂=(1/2)*a₂*r
...
s(n)=(1/2)*a(n)*r
Площадь многоугольника равна сумме площадей полученных треугольников
S=s₁+s₂+...+s(n)=(1/2)*a₁*r+(1/2)*a₂*r+...+(1/2)*a(n)*r=(1/2)*r*(a₁+a₂+...+a(n))
a₁+a₂+...+a(n) и есть периметр многоугольника, поэтому можно записать
S=(1/2)*r*P=r*p

(8 + 4х) : 2 = 8 - 2у

В скобках - большое

уравняли в уравнении объем маленького из условия.

Решаем:

4+2х=8-2у
2х+2у=8-4
2х+2у=4  -обе части дели на 2, получаем

х+у=2 - получили уравнение линейной функции

подставляем значение х, находим у

Например:
х =1       у=2-1=1
х = 2      у =2-2=0

далее решение не имеет смысла, т.к. объем принимает отрицательно значение, что не имеет смысла.

Найдем объемы большого и маленького ведер при х=1:

8 + 4х - большое

8 + 4*1 = 12 л - объем большого

8 - 2у - объем маленького

8 - 2*1 = 6 л - объем маленького

Найдем объемы большого и маленького ведер при х=2:

8 + 4х - большое

8 + 4*2 = 16 л - объем большого

8 - 2у - объем маленького

8 - 2*0 = 8 л - объем маленького - решение также не имеет смысла, т.к. разницы в объемах среднего и маленького нет

ответ: объем большого ведра 12 л, объем маленького - 6 литров.