Материальная точка движется прямолинейно по закону \( x(t)= - \frac{1}{3} t^{2} + 4t+ 3 \) , где x - расстояние от точки отсчета в метрах, \( t \) - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени \( t \)=3 с.

Смотри...............

x(t) = -1/3t^2  + 4t + 3

S = x'(t)

x'(t) = -2/3t +4

x'(3) = -2 + 4 = 2 м/с

ответ : 2 м/с

Сначала запишем формулы, которые понадобятся:

Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

Отсюда, сторона квадрата равна корню квадратному из площади:

Периметр квадрата равен четырём его сторонам:

Подставим в эту формулу вместо стороны a  корень из площади, и мы получим вот что:

Так считается периметр для квадрата с площадью S

А если взять площадь в девять раз больше (то есть 9S ), то получим периметр P₂ , который равен:

Во сколько раз увеличился периметр? Поделим новый периметр на старый, и узнаем (хоть это и так тут уже понятно).

Периметр увеличился в:

  (раза)

ответ: периметр увеличится в 3 раза

Пло́тность населе́ния — число жителей, приходящееся на 1 км² территории. При расчёте плотности населения могут исключаться необитаемые территории и крупные внутренние водные пространства. Помимо общей плотности населения, используются отдельные показатели плотности для сельского и городского населения.[1]

Плотность населения Земли (1994 год)

Средняя плотность населения мира по состоянию на 2013 год равна 52 человек на км²[2], 48 человек на км² с учётом Антарктиды. С ростом численности населения возрастает и его плотность. В 1890 году средняя плотность населения мира была равна 12 человек на один км², в 1950 году уже 18 человек, а в 1992 году — 40 человек