Таня пришла собирать яблоки. Когда она собрала 75% опавших яблок, то 80 яблок сразу упало снова. Тогда она вновь собрала 80% от нового числа яблок. Взамен упало ещё 75 яблок. Но оказалось, что на земле осталось яблок меньше, чем до первоначального сбора. Какое наименьшее количество опавших яблок могло быть до прихода Тани?

ответ. 79

Пошаговое решение:

Пусть в начале было a яблок на земле, тогда в:

первый раз Таня собрала 0,75a яблок,а на земле осталось 0,25a яблок.

во второй раз Таня собрала 0,25*0,8a яблок, а на земле осталось 0,25*0,2a яблок.

в третий раз яблок на земле стало 0,25*0,2a+75.

Составим математическую модель, когда яблок на земле стало меньше от первоначального.

Первоначально было a

В конце было 0,25*0,2a+75

Составим неравенство:

Наименьшее a=79.

В решении.

Пошаговое объяснение:

              500         300        150        20        5        1

0,3          150           90          45         6         1,5      0,3

0,5          250         150          75        10        2.5      0,5

1%              5             3            1,5       0,2      0,05    0,01

10%          50           30           15         2          0,5      0,1

25%         125          75           37,5      5        1,25     0,25

60%         300         180          90       12          3         0,6

ответ:    швидк . трактора 2,5 км/год , а швидк . грузовика 7,5 км/год .

Пошаговое объяснение:

Група  1 . Нехай швидкість трактора  х км/год , тоді швидкість

                грузовика ( х + 5 ) км/год .

    Рівняння : х *2 + ( х + 5 ) *2 = 20 ;

                   2*( х + х + 5 ) = 20 ;

                   2х + 5 = 20 : 2 ;

                   2х + 5 = 10 ;

                   2х = 10 - 5 ;

                   2х = 5 ;

                     х = 5 : 2 ;

                    х = 2,5 ; тоді   х + 5 = 2,5 + 5 = 7,5 ;   х + 5 = 7,5 .