На доске написано число. Игорь играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному числу 10 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. Может ли Игорь, действуя таким образом, в конце концов получить число 5? Если да, покажите как; если нет, объясните почему.

Если число, на­пи­сан­ное на доске, на­чи­на­ет­ся с еди­ни­цы, то Игорь дол­жен про­сто сте­реть по­сле­до­ва­тель­но все цифры, кроме пер­вой. Если число на­чи­на­ет­ся с цифры 1 можно сте­реть все цифры, кроме пер­вой, и затем 5 раз при­ба­вить 1000. По­лу­чит­ся четырёхзначное число, ко­то­рое на­чи­на­ет­ся с 5. Затем нужно сте­реть по оче­ре­ди три по­след­ние цифры.

 

Если посчитать книги, которые внуки получат, оканчивая каждый класс, то выйдет следующее:в 1 классе-1 книга, во 2 классе-3 книги (1+2=3), в 3 классе-6 книг(3+3=6), в 4 классе -10 книг, в 5-15 книг, в 6-21 и т. д.Из этих чисел 1,3, 6,10,15,21 мы должны сложить три слагаемых( (три слагаемых, потому что внуков три) таким образом, чтобы в сумме было 23.Мы можем сделать это двумя получается по одной книге имеют внуки , закончившие 1 класс, а 21- внук, который окончил 6 класс) или 3+10+10=23( два внука в четвертых классах и один во втором). Но по условию задачи второй вариант не подходит,так как один внук старше остальных не менее, чем на два года. Так что подходит только первый вариант. Два внука закончили первый класс, а старший -шестой. Следовательно, правильный ответ-старший закончил 6 класс.

Если посчитать книги, которые внуки получат, оканчивая каждый класс, то выйдет следующее:в 1 классе-1 книга, во 2 классе-3 книги (1+2=3), в 3 классе-6 книг(3+3=6), в 4 классе -10 книг, в 5-15 книг, в 6-21 и т. д.Из этих чисел 1,3, 6,10,15,21 мы должны сложить три слагаемых( (три слагаемых, потому что внуков три) таким образом, чтобы в сумме было 23.Мы можем сделать это двумя получается по одной книге имеют внуки , закончившие 1 класс, а 21- внук, который окончил 6 класс) или 3+10+10=23( два внука в четвертых классах и один во втором). Но по условию задачи второй вариант не подходит,так как один внук старше остальных не менее, чем на два года. Так что подходит только первый вариант. Два внука закончили первый класс, а старший -шестой. Следовательно, правильный ответ-старший закончил 6 класс.