Хулиган Вася в наказание за полученную двойку получил на дом пример: вычислить1×2 + 2× 3+ 3× 4+ ... + 99 ×100.​

ответ: 15900. (•-•) (0-0)

Произведение двух последовательных чисел -- четное число (т. к. одно из чисел обязательно четно) , значит и сумма должна быть четной (сумма четных чисел -- четное число) , а у Васи получилось нечетное число, значит он ошибся.

        Многочленом называется сумма одночленов.    

       Одночлены, входящие в состав многочлена, называют его членами.  

       Членами многочлена   4x 3y – 3ab   являются   4x 3y   и   – 3ab   .    

       Если многочлен состоит из двух членов, то его называют двучленом:    

         5x 3y – 7a 3b 4 ;       y+5b 4 ;       7a 2+13a 4 .  

       Если из трех – трехчленом:    

         5x 3y – 7a 3b 4+5 ;       y+5b 4 – 3x 3 ;       7a 2+13a 4+5ab 2 .    

       Одночлен считают многочленом, состоящим из одного члена:    

         2x 2 ;     3 ;     0 ;       7x 3y 4 .    

Пошаговое объяснение:

1. (3а^2 + 8а - 12) + (3а^2 - 6а + 3) =

раскрываем скобки, перед которыми стоит знак "+". В этом случае скобки опускают, не меняя знаки слагаемых в скобках:

= 3а^2 + 8а - 12 + 3а^2 - 6а + 3 =

Приводим подобные слагаемые ( те, которые имеют одинаковую часть или не имеют её вообще):

= (3а^2 + 3а^2) + (8а - 6а) + (-12 + 3) = 6а^2 + 2а - 9.

3. -4а•(7а^4 - 2а^2 + 8) =

Умножаем одночлен -4а на каждое слагаемое в скобках:

-4а•7а^4 - 4а•(-2а^2) -4а•8 = -28а^5 + 8а^3 -32а;

7. (b - 2)(b^2 + 2b - 3) =

каждый член первого двучлена умножим на каждый член второго трёхчлена, полученные произведения сложим:

b•(b^2 + 2b - 3) - 2•(b^2 + 2b - 3) = b^3 +2b^2 - 3b -2b^2 - 4b + 6 =

приводим подобные слагаемые:

= b^3 - 7b + 6.

Противоположные слагаемые +2b^2 - 2b^2 в сумме дали нуль.

Вы просили на одном примере пояснить ход решения, я предложила их три. Остальные задания аналогичные.