А/а²-аб - б/а²-б² при а=-1, б =корень из 3

Решение 1

Рассмотрим выражение  a² + ab + b² – 3(a + b – 1) = a² + (b – 3)a + (b² – 3b + 3)  как квадратный трёхчлен относительно a. Его дискриминант равен

– 3(b – 1)²  и, следовательно, неположителен. Так как коэффициент при a² положителен, то трёхчлен принимает только неотрицательные значения, значит,  a² + ab + b² ≥ 3(a + b – 1)  при любых a и b. Равенство достигается тогда и только тогда, когда a = b = 1.

Решение 2

a² + ab + b² – 3(a + b – 1) = (a – 1)² + (b – 1)² + (a – 1)(b – 1),  а, как известно, выражение  x² + xy + y²  всегда неотрицательно.

Решение 3

2(a² + ab + b² – 3(a + b – 1)) = (a – 1)² + (b – 1)² + (a + b – 2)² ≥ 0.

.

a) область определения функции [-3,5;5]

б) множество значений функции[-1,5;2,25]

в)промежутки монотонности

f(x) возрастает при х∈[-3,5;-])∪[2;5], f(x) убывает при х∈[2;5]

г)нули функции -3,5;[-1;1];2;5;

д)промежутки знакопостоянства;f(x)>0 при х∈(-3,5;-1)∪(2;5)

f(x)<0 при х∈(1;2)

к)точки экстремума;х=2- минимум, максимума нет

ж)наибольшее и наименьшее значения

Наибольшее значение равно 2,25 и достигается при х=4

Наименьшее значение равно -1,5 и достигается при х=1,5

з)симметрию графика - график не является симметричной

Чтобы найти 1% нужно 149млн разделить на 100% = 1,49 чтобы сделать себе работу легче я убрал 6 нулей от 149млн.

И потом чтобы найти площадь материков я умножаю каждый их процент на 1,49 и так начнём:

Евразия 1,49*36%=53,64

Африка 1,49*20%=29,8

Австралия 1,49*5%=7,45

Антарктида 1,49*10%=14,9

Северная Америка 1,49*17%=25,33

Южная Америка 1,49*12%=17,88

И добавляем остальные 6 нулей:

Евразия 53.640.000 км2

Африка 29.800.000 км2

Австралия 7.450.000 км2

Антарктида 14.900.000 км2

Северная Америка 25.330.000 км2

Южная Америка 17.880.000 км2