Определи наибольшее натуральное число, полученное перестановкой цифр 0, 3, 5 и 8. *​

8,5,3,0

Пусть в последний час было налито v м^3 воды. Пусть в каждый час объем наливаемой воды в час уменьшался в q раз. Тогда воды было налито vq^4, vq^3, vq^2, vq и v в каждый их пяти часов.
Известно, что vq^4+vq^3+vq^2+vq = 2*(vq^3+vq^2+vq+v).
Отсюда vq(q^3+q^2+q+1)=2v(q^3+q^2+q+1).
v(q-2)(q^3+q^2+q+1)=0
v(q-2)(q+1)(q^2+1)=0.
Единственным решением тут будет q=2, удовлетворяющим смыслу задачи.
Согласно второму условию, vq^4+vq^3=48.
v=48/(q^4+q^3)=48/(2^4+2^3)=2.
Теперь найдем объем воды во всей цистерне:
V = vq^4+vq^3+vq^2+vq+v=v*(q^4+q^3+q^2+q+1)=v(q^5-1)/(q-1)=2*(2^5-1)/(2-1) м^3 = 62 м^3.

1. Дано:

Ручки - ?

Карандаши - ? в 4 раза больше, чем ручек.

Всего - 45 шт.

Найти: карандаши.

обозначим кол/во ручек за х, тогда карандашей 4х. значит:

4х+х=45

5х=45

х=9

Ручек 9, а карандашей в 4 раза больше.

9×4=36 (шт) карандашей.

Ответ: 36 шт.

2. Дано

Канатов - 4 шт.

Сторона квадрата - 6 м.

Найти: канат - ? м

1) 6×4=24 (м)

2)24×4=96

Ответ: 96 м.

3. Дано:

S-64 км

t-4 ч

Uв-?

Uм-? больше на 25 км/ч больше Uв

tм-3 ч

Найти: S мотоциклиста - ?

1) найдем скорость велосипедиста

U=S:t

U=64:4=16 (км/ч)

2) найдем скорость мотоциклиста

16+25=41 (км/ч)

3) найдем путь, который проехал мотоциклиси

S=U×t

S=41×3=123 (км)

Ответ: 123 км

4.а.

Дано: площадь кв.-169 см²

Найти: сторону и периметр кв.

1) Sкв=а²

а²=169

а=13 (см)

2) периметр:

Pкв=4а

Р=4×13=52 (см)

Ответ: сторона - 13 см периметр 52 см.

4.б.

Дано: площадь кв.-64 дм²

Найти: сторону и периметр кв.

Sкв=а²

а²=64

а=8 (дм)

2) Pкв=4а

Ркв=4×8=32 дм

Ответ: сторона 8 дм, периметр 32 дм