Реши уравнения. 180 - х= 100 x — 17 = 40 х+ 24 = 50

180-x=100

x=80

x-17=40

x=57

x+24=50

x=74

180 - х = 100
х=180-100
х=80
ответ: 80
х - 17 = 40
х=40-17
х=23
ответ: 23
х+24=50
х=50-24
х=26
ответ: 26

пусть х км в первый день

х + 10 км - во второй день

( х + 10 ) + 10 = х + 10 + 10 = х + 20 км - в третий день

х + х + 10 + х + 20 = 111

3х + 30 = 111

3х = 111 - 30

3х = 81

х = 81 : 3

х = 27

27 км - первый день

27 + 10 = 37 км - второй день

37 + 10 = 47 км - третий день

47 + 10 = 57 км - четвертый день

57 + 10 = 67 км - пятый день

ответ: 67 км

проверка:

27 + 37 + 47 = 111 км - за три дня, верно.

км - первый день

+ 10 км - второй день

+ 10 км + 10 км - третий день

111 - 30 = 81 км - уравняли три дня

81 : 3 = 27 км - первый день

27 + 10 = 37 км - второй день

37 + 10 = 47 км - третий день

47 + 10 = 57 км - четвертый день

57 + 10 = 67 км - пятый день

Для построения графика \left|x\right| + \left|y\right| = 1∣x∣+∣y∣=1 воспользуемся определением модуля числа:

\begin{lgathered}\left|a\right| = \begin{cases} a, & a \geqslant 0 \\ -a & a < 0\end{cases}\end{lgathered}

∣a∣={

a,

−a

a⩾0

a<0

Вся координатная плоскость состоит из четырёх квадрантов, в каждом из которых знак xx и yy остаётся постоянным, поэтому в каждом квадранте можно избавиться от модулей и построить соответствующие фрагменты графика \left|x\right| + \left|y\right| = 1∣x∣+∣y∣=1 .

1. Пусть x > 0x>0 и y > 0y>0 , тогда \left|x\right| + \left|y\right| = x + y = 1∣x∣+∣y∣=x+y=1 , поэтому в I-й четверти строим график функции y = 1 - xy=1−x .

2. Пусть x < 0x<0 и y > 0y>0 , тогда \left|x\right| + \left|y\right| = -x + y = 1∣x∣+∣y∣=−x+y=1 , поэтому во II-й четверти строим график функции y = 1 + xy=1+x .

3. Пусть x < 0x<0 и y < 0y<0 , тогда \left|x\right| + \left|y\right| = -x - y = 1∣x∣+∣y∣=−x−y=1 , поэтому в III-й четверти строим график функции y = -1 - xy=−1−x .

4. Пусть x > 0x>0 и y < 0y<0 , тогда \left|x\right| + \left|y\right| = x - y = 1∣x∣+∣y∣=x−y=1 , поэтому в IV-й четверти строим график функции y = x - 1y=x−1 .

График с пояснениями и этапами построения приведён на прилагаемом рисунке.