kotocafe45
?>

Теңдеулерді шешіп, түбірін табыңыздар: 36. Төмендегі теңдеулерді шешіңдер:1) х2 - 5x - 12 - 6;3) х2 + 8x = -16 - 2x;5) -х2 + 3х - 12 -4x;1 Добавить файл​

Математика

Ответы

Aleksei Aleksandrovna649
ответ:\dfrac{63}{40}Пошаговое объяснение:Нарисуем сначала нашу область D.1) y = x

Это прямая, которая проходит через начало координат и находится под углом в 45 градусов от полуоси Ох, проходит например через точку (1 1)

2) y = x² - 2

Это парабола (перед нами квадратный трехчлен) Вершина в точке (0 2), образована путем смещения всех точек параболы у = х² на 2 единицы вниз

Смотрите вложение!

Мы интегрируем по красной области1) Запишем границы

х меняется от -1 до 2 это границы, х координаты точек пересечения (видно из графика)

Для того, чтобы из найти решим уравнение

\displaystyle x^2-2=x\\x^2-x-2=0\\x^2-2x+x-2=0\\x(x-2)+(x-2)=0\\(x+1)(x-2)=0\\\left [ {{x=-1} \atop {x=2}} \right.

Это будут первые границы по х

Границы по у - это функции от х. Снизу (нижняя граница) функция y=x^2-2 а верхняя граница функция x

Тогда запишем двойной интеграл как пару интегралов, зная границы

\displaystyle \iint\limits_D xy^2dxdy=\int\limits^2_{-1}dx\int\limits^x_{x^2-2x}xy^2dy

Решим данный интеграл

1 Проинтегрируем xy^2 по у

\displaystyle\int xy^2dy=x\displaystyle\inty^2dy=x\cdot\dfrac13y^3=\dfrac13xy^3

константу не пишу специально, так как сейчас буду писать пределы

2 Вычислим

\dfrac13xy^3\Bigg|^x_{x^2-2}=\dfrac13x\cdotx^3-\dfrac13x\cdot(x^2-2)^3=\dfrac13x\Big(x^3-(x^2-2)^2\Big)=-\dfrac13x^7+2x^5+\dfrac13x^4-4x^3+\dfrac83x

3 Проинтегрируем полученную функцию по х

\displaystyle \int\Bigg(-\dfrac13x^7+2x^5+\dfrac13x^4-4x^3+\dfrac83x\Bigg)dx=\\=-\int\dfrac13x^7dx+\int2x^5dx+\int\dfrac13x^4dx-\int4x^3dx+\int\dfrac83xdx=\\=-\dfrac13\int x^7dx+2\int x^5dx+\dfrac13\int x^4dx-4\int x^3dx+\dfrac83\int xdx=\\=-\dfrac1{24}x^8+\dfrac13x^6+\dfrac1{15}x^5-x^4+\dfrac43x^2

4  Подставляем пределы и считаем

-\dfrac1{24}x^8+\dfrac13x^6+\dfrac1{15}x^5-x^4+\dfrac43x^2\Bigg|^2_{-1}=-\dfrac{32}3+\dfrac{64}3+\dfrac{32}{15}-16+\dfrac{16}{3}=\dfrac{63}{40}


Вычислить двойной интеграл xy^2 D: y=x, x^2 - 2 =y
lechic3

Не понимаю.

Пошаговое объяснение:Во-первых, задание больше похоже на задание по истории, а не по математики.

Во -вторых, если это задание не на логику то в 1858 году Чокан Валиханов отправился в секретную научную экспедицию по изучению: географии, истории, этнографии и культуры Кашгарского региона западного Китая.

Во- третьих, экспедиция 2014 года вернулась в августе товоже года, это значит что 2014-1858=156.

ответ:экспедиция вернулась через 156 лет после экспедиции Валиханова.

Если ответ неверный то сформулируйте вопрос более точно.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Теңдеулерді шешіп, түбірін табыңыздар: 36. Төмендегі теңдеулерді шешіңдер:1) х2 - 5x - 12 - 6;3) х2 + 8x = -16 - 2x;5) -х2 + 3х - 12 -4x;1 Добавить файл​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Кашихина
Михайлов
orb-barmanager
Александрович Андреевна
shabaev19542355
alex13izmailov
pelagia-kola2658
Vitalevich1799
Shlapakov1911aa
Vasilisan
saniopt
nikziam
oslopovavera
Кристина910
filial2450