8 и 9 задание 3 черта, внизу 2х-1 =1 черта, внизу 5, 2х+3 черта, внизу 6 = 3.5-1 черта, внизу 3

7/Задание № 2:

Если от задуманного трёхзначного числа отнять 8, то получившееся число разделится на 8. Если от задуманного числа отнять 9, то результат разделится на 9. А если к числу прибавить 13, то результат разделится на 13. Какое число было задумано?

РЕШЕНИЕ: Пусть х задумано. Тогда:

х-8=8а, значит х=8a+8=8(a+1)  - задуманное число делится на 8

х-9=9b, значит х=9b+9=9(b+1) - задуманное число делится на 9

x+13=13c, значит х=13c-13=13(c-1) - задуманное число делится на 13

Учитывая, что 8, 9 и 13 - попарно взаимно просты, то задуманное число делится на НОК(8, 9, 13)=8*9*13=936. Понятно, что трёхзначное число, кратное 936 одно - само это число.

ОТВЕТ: 936

7/Задание № 5:

В двух корзинах 79 яблок, причём 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а 9/17 второй корзины - красные яблоки. Сколько зелёных яблок в первой корзине?

РЕШЕНИЕ: Пусть в первой корзине а яблок. Это число а должно делиться на 9, так как 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а это натуральное число. Пусть во второй корзине b яблок, тогда по той же причине b должно быть кратно 17, так как 9/17 второй корзины - красные яблоки.

Тогда уравнение 9p+17q=79 даст такие натуральные p и q, что p - (1/9) часть яблок в первой корзине, q - (1/17) часть яблок во второй корзине.

9p+17q=79

17q=79-9p

p=1: 79-9=70, 70 не делится на 17

p=2: 79-18=61, 61 не делится на 17

p=3: 79-27=52, 52 не делится на 17

p=4: 79-36=43, 43 не делится на 17

p=5: 79-45=34, q=34/17=2

p=6: 79-54=25, 25 не делится на 17

p=7: 79-63=16, 16 не делится на 17 и результат менее наименьшего натурального числа 1, поэтому проверку можно завершить.

Значит, p=5 - (1/9) часть яблок в первой корзине, зеленых же яблок 7/9 от общего числа, то есть в 7 раз больше, чем величина р: 5*7=35.

ОТВЕТ: 35 яблок

7/Задание № 6:

Периметр равнобедренного треугольника 28 см. Одна из его сторон втрое больше другой. Найдите основание равнобедренного треугольника. Дайте ответ в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ: Пусть основание равно х см, а боковая сторона 3х см. Тогда периметр равен:

х+3х+3х=28

7х=28

х=4 (см)

Основание быть в три раза длиннее боковой стороны не может вследствие неравенства треугольника (сторон 3х, х и х не бывает, 3х>х+х).

ОТВЕТ: 4 см

1. -300*(-20)=6000. (сначала виражение в ковычках).
2. составим пропорцыю:
на 150 - 60
на 200 - х.
х=60*200/150=80.
3. поделим на максимальную и минимальную скорость, чтобы узнать границы времени.
320:50=6,4
320:80=4.
ответ. от 4 до 6,4 ч.
4. (2x*x*4y*y)²*x²=(2*4*х²*у²)²*х²=(8*х²*у²)²*х²=64*х²*у²*х²=64у²*х^4.
5. (2²)²:2^4*3²=2^4:2^4*3²=3²=9.
6. Пусть скорость лодки - х.
Путь равен произведению скорости и времени. Скорость против течения х-3, а за течением х+3. Имеем уравнение:
3*(х-3)+2*(х+3)=37
3х-9+2х+6=37.
5х-3=37
5х=37+3
5х=40
х=8.
ответ. Скорость лодки 8 км/ч.
7. пусть х- начальная цена бензина за литр.
он подешевел на треть (1/3), тогда его цена будет х-1/3*х=2/3*х. тогда он стоит на 100%-2/3*100% (ТАК КАК отношение теперешней цены к предыдущей составляэт 2/3) =1/3*100%=33,33% или на 33%, если закруглить к целым.
ответ. на 33%.