Найдите все целые значения k по которых значение выражения k^2+2k+6/k-3 целое число

Если работа распределена полностью, то учеников должно быть кратно 48. Т.к. по условию (то гирлянд каждому пришлось бы делать на 4 меньше), то каждый делал не менее 4+1=5 гирлянд. но 5 - не кратно 48, предположим каждый делал 6 гирлянд, тогда учеников было 48:6=8. Но если учеников было бы на 2 больше, то их стало бы 10, а 48 не делится на 10 (а работа должна быть распределена поровну), значит 8 учеников не подходит.
Далее 48 делится на 6. Также рассуждая приходим к выводу, что и 6 учеников не подходит.
48 делится на 4. Тогда если учеников 4, то каждый изготавливал по 48:4=12 гирлянд, а если бы учеников было бы на 2 больше, (4+2=6), то каждый бы изготавливал по 48:6=8 гирлянд, т. е. 12-8=4 на 4 меньше, что полностью соответствует условию.
Значит, было 4 ученика и каждый изготавливал по 12 гирлянд.

Исходя из условий задачи 
Шар надо вытаскивать из коробки с надписью красный\синий и если он синего цвета, то значит в этой коробке 2 синих шара, так как надпись ложная. Если красный - то оба красные. 
Соответственно в коробке синий\синий при первом варианте лежат шары красного цвета (надпись же ложная), а в красный красный - 1 синий и один красный. 
По второму варианту (то есть если вытащен шар красного цвета) то в этой коробке шары красные. Разноцветные лежат в коробке синий\синий. а синие - в красной\красной коробке