4. а) Түсіндір және есепте.<br />5 0 0<br />560<br />565<br />60<br />5<br />400 + 50<br />400 +5<br />450 +5<br />670 - 70<br />677 - 7<br />677 - 600<br />509 – 500<br />590 – 500<br />590 - 90<br />789 - 9<br />789 - 80<br />789 — 700​

Першого дня моторний човен проплив 2 год за течією ріки та 1 год

проти течії, подолавши 68 км. Другого дня він проплив 3 год за течією та 2 год проти течії, подолавши 112 км. Знайди швидкість течії ріки.

В первый день моторная лодка проплыла 2 часа по течению реки и 1 час против течения, преодолев 68 км. На следующий день она проплыла 3 ч по течению и 2 часа против течения, преодолев 112 км. Найди скорость течения реки.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние v - скорость t – время

х - собственная скорость лодки;

у - скорость течения реки;

х + у - скорость лодки по течению;

х - у - скорость лодки против течения;

По условию задачи система уравнений:

2(х + у) + 1(х - у) = 68

3(х + у) + 2(х - у) = 112

Раскрыть скобки:

2х + 2у + х - у = 68

3х + 3у + 2х - 2у = 112

Привести подобные:

3х + у = 68

5х + у = 112

Выразить у через х в обоих уравнениях:

у = 68 - 3х

у = 112 - 5х

Приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить х:

68 - 3х = 112 - 5х

-3х + 5х = 112 - 68

2х = 44

х = 44/2 (деление)

х = 22 (км/час) - собственная скорость лодки;

Подставить значение х в любое из двух уравнений (где у выражен через х) и вычислить у:

у = 68 - 3х

у = 68 - 3*22

у = 68 - 66

у = 2 (км/час) - скорость течения реки;

Проверка:

22 + 2 = 24 (км/час) - скорость лодки по течению;

22 - 2 = 20 (км/час) - скорость лодки против течения;

2 * 24 + 20 = 68 (км), верно;

3 * 24 + 2 * 20 = 72 + 40 = 112 (км), верно.

5. 21 км проплывет лодка за 3 часа по течению

6. через 5 часов расстояние между ними будет 700км

7. 959

8. 1 500 г яблок

9. 17 кг конфет в одной коробке и 51 кг конфет в другой коробке

Пошаговое объяснение:

5. 3 * (5 + 2) = 3 * 7 = 21 км проплывет лодка за 3 часа по течению

5 + 2 = 7 км/час скорость по течению

   7 * 3 = 21 км проплывет лодка за 3 часа по течению

6. 60 + 80 = 140 км/час скорость удаления друг от друга

   700 : 140 = 5 часов расстояние между ними будет 700км

7. 33696 : 78 + 43*31 - 806 = 432 + 1 333 - 806 = 959

8. 600 грамм составляют 2 части в компоте

600 : 2 = 300 (г) - одна часть

300 * 5 = 1 500 (г) потребуется яблок    

9. Отношение конфет в одной коробке  к конфетам в другой запишем как 1 : 3 (в другой в 3 раза больше)

1 + 3 = 4 части составляют все конфеты.

68 : 4 = 17 кг составляет одна часть

17 * 1 = 17 кг конфет в одной коробке

17 * 3 = 51 кг конфет в другой коробке коробке

Или решение уравнением:

х кг в одной коробке, 3х в другой коробке

Составим уравнение:

х + 3х = 68

4х = 68

х = 68/4

х = 17 кг конфет в одной коробке

17 * 3 = 51 кг конфет в другой коробке коробке