198. Контейнер без крышки имеет форму куба сре- бром 0, 8 м. Сколько краски потребуется, чтобыпокрасить контейнер снаружи и изнутри, еслина покраску 1 м“ расходуется 0, 25 кг краски?​

log(0,6) (18 - 18x) <= log (0,6) (x^2 -6x + 5) + log (0,6) (x+4)

log(a) b   ОДЗ  a>0 b>0 a≠1

итак ищем ОДЗ тело логарифма больше 0

1. 18 - 18x > 0   x < 1

2. x^2 - 6x + 5 > 0

D = 36 - 20 = 16

x12=(6+-4)/2=5  1

(х - 1)(х - 5) > 0

x∈ (-∞  1) U (5  +∞)

3. x + 4 > 0   x > -4

ОДЗ x∈(-4  1)

так как основание логарифма меньше 1, поэтому знак меняется на >= c <= (противоположный)

18 - 18x ≥ (x^2 - 6x + 5)(x + 4)

18(1 - x) ≥ (x - 1)(x - 5)(x + 4)

18(x - 1) + (x - 1)(x - 5)(x + 4) ≤ 0

(x - 1)(x² - x - 20 + 18) ≤ 0

D = 1 + 8 = 9

x12=(1+-3)/2 = 2  -1

(x - 1)(x - 2)(x + 1) ≤ 0

применяем метод интервалов

[-1] [1] [2]

x ∈(-∞ -1] U [1  2] пересекаем с ОДЗ x∈(-4  1)

ответ x∈(-4  -1]

одз неправильно , там 1 не входит

и где то в вычислениях

Разложим числа на простые множители и найдём общие делители:

1) 15 = 3 · 5;     20 = 2² · 5;     1 и 5 - общие делители;

2) 7 - простое число;     21 = 3 · 7;     1 и 7 - общие делители;

3) 24 = 2³ · 3;   36 = 2² · 3²;     1, 2, 3, 4, 6, 12 - общие делители;

4) 20 = 2² · 5;     21 = 3 · 7;     1 - общий делитель (числа 20 и 21 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы).

- - - - - - - - - - - -

1) 12 = 2² · 3;     18 = 2 · 3²;     1, 2, 3, 6 - общие делители;

2) 60 = 2² · 3 · 5;     90 = 2 · 3² · 5;     1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 - общие делители;

3) 92 = 2² · 23;     35 = 5 · 7;     1 - общий делитель (числа 92 и 35 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы);

4) 9 = 3²;     27 = 3³;     1, 3, 9 - общие делители.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Разложим числа на простые множители и найдём наименьшее общее кратное:

1) 3 - простое число;     4 = 2²;     НОК (3 и 4) = 2² · 3 = 12 - наименьшее общее кратное

12, 24, 36, и т.д. (+12) - общие кратные чисел 3 и 4;

2) 6 = 2 · 3;     12 = 2² · 3;     НОК (6 и 12) = 2² · 3 = 12 - наименьшее общее кратное

12, 24, 36, и т.д. (+12) - общие кратные чисел 6 и 12;

3) 4 = 2²;     6 = 2 · 3;     НОК (4 и 6) = 2² · 3 = 12 - наименьшее общее кратное

12, 24, 36, и т.д. (+12) - общие кратные чисел 4 и 6.

- - - - - - - - - - - -

1) 5 - простое число;     9 = 3²;     НОК (5 и 9) = 3² · 5 = 45 - наименьшее общее кратное

45, 90, 135, и т.д. (+45) - общие кратные чисел 5 и 9;

2) 8 = 2³;     32 = 2⁵;     НОК (8 и 32) = 2⁵ = 32 - наименьшее общее кратное

32, 64, 96, и т.д. (+32) - общие кратные чисел 8 и 32;

3) 8 = 2³;     12 = 2² · 3;     НОК (8 и 12) = 2³ · 3 = 24 - наименьшее общее кратное

24, 48, 72, и т.д. (+24) - общие кратные чисел 8 и 12.