Г) Половина фруктов — яблоки. Кислые яблоки составляют 2/5 всех фруктов. Какая доля яблок — кислые?

ответ: 1/2*ln/{[√(x²+1)-1]/[√(x²+1)+1]}/+C.

Пошаговое объяснение:

Подынтегральное выражение имеет вид x^m*(a*x^n+b)^p*dx, где m=-1, n=2, p=-1/2, a=b=1. Такое выражение называется дифференциальным биномом и интегрируется в конечном виде только в трёх случаях:

1) если p - целое число;

2) если (m+1)/n - целое число;

3) если (m+1)/n+p - целое число.

Очевидно, что мы имеем второй случай, так как (-1+1)/2=0 - целое число. В этом случае производится замена переменной по формуле a*x^n+b=t^M, где M - знаменатель числа p. В нашем случае M=2, поэтому применяем подстановку x²+1=t². Отсюда x²=t²-1, x=√(t²-1) и dx=t*dt/√(t²-1). После подстановки выражений для x, √(x²+1) и dx подынтегральное выражение принимает вид dt/(t²-1), и тогда искомый интеграл I(t)=∫dt/(t²-1)=1/2*ln/(t-1)/(t+1)/. Отсюда I(x)= 1/2*ln/{[√(x²+1)-1]/[√(x²+1)+1]}/+C.

ОТВЕТ: номер 5

Рассчитаем, сколько метров провода потребовалось для второй комнаты:  

39 - 15 = 24 метра - провода потребовалось для второй комнаты.  

Рассчитаем, сколько метров провода потребовалось для двух комнат вместе:  

24 + 39 = 63 метра - провода потребовалось для двух комнат вместе.  

Рассчитаем, сколько метров провода потребовалось для замены электропроводки всей квартиры:  

63 + 63 = 126 метров - провода потребовалось для всей квартиры.  

ответ: для замены электропроводки во всей квартире потребовалось 126 метров провода.

              номер 6

всего стоимость за все кг = 9000

за 1 кг=40р

всего кг:

9000/40=225  

в 3 ящиках поровну:  

225/3=75  

225/3=75 кг лежит в каждом ящике, если поровну.  

75-21=54 (во втором ящике)  

75-25=50 (в третьем ящике)  

225-50-54=121 (в первом ящике)

            номер 7

Периметр 1 ковра

3 * 4 = 12 м

2 ковра

3 * 2 +2 * 2 = 10 м

цена 1 м тесьмы

640 / (12 - 10) = 320 руб

за оба ковра

320 * (12 + 10) = 7040 руб