решить примеры по образцу 567+3=560+(7+3)=560+10=570!567 +3439+1560-92+6786+324900-7777 +3888 +2500 -6400-9670-5350-8​

Для удобства будем вести расчеты концентрации в долях единицы. 50% = 50/100 = 0,5 ;   54% = 54/100= 0,54
Х концентрация первого раствора:
У концентрация второго раствора.
1) смешаем единичные массы растворов:
Х + У = получим общее количество кислоты в двух единичных массах раствора;
(Х + У)/2 содержание кислоты в единице полученного раствора. 
(Х + У)/2 = 0,54 по условию
Х + У = 1,08  (1) это первое уравнение системы;
2) смешаем данные массы растворов полностью:
25 * Х  кг масса кислоты в 25 кг первого р-ра;
5 *У кг масса кислоты в 5 кг второго раствора;
(25Х+5У) кг масса кислоты при сливании растворов;
25 +  5 = 30 кг получится масса раствора;
(25Х + 5У)/30 будет концентрация раствора;
(25Х+5У)/30 = 0,5   по условию;
(25Х + 5У) =  15   (2) Это второе уравнение системы.

{Х + У = 1,08;     (1)
{25Х + 5У = 15;  (2)
Из (1)  У = 1,08 - Х, подставим это в (2);
25Х + 5(1,08 - Х) = 15;    25Х - 5,4 - 5Х = 15;  20Х = 9,6;
Х  = 0,48 = 48/100 = 48%
ответ: 48 % концентрация раствора в первом сосуде 
Проверка: У = 1,08 - 0,48 = 0,60 (или 60%);
(25*0,48+5*0,6)/30 = 0,5  0,5=0,5; (60+48)/2=54;  54 = 54
 
 

Даны вершины прямоугольного треугольника А(2; -3),С(-1; 2), и уравнение катета AB: 3x + y - 3 = 0.

Уравнение гипотенузы AC находим по двум заданным точкам А(2; -3), С(-1; 2). Вектор АС = (-1-2; 2-(-3)) = (-3; 5).

Уравнение АС: (x - 2)/(-3) = (y + 3)/5 или в общем виде

5x + 3y - 1 = 0.

В уравнении катета ВС как перпендикуляра к прямой АВ, заданной в общем виде уравнением Ax + By + C = 0, коэффициенты А и В меняются на -В и А. Получаем уравнение ВС: -x + 3y + С = 0.

Для определения слагаемого С подставим координаты точки С(-1; 2).

-1*(-1) + 3*2 + С = 0, отсюда С = -1 - 6 = -7.

Уравнение ВС: -x + 3y - 7 = 0.