Найдите значение выражения a/b если 7a+8b/9a-10b=9/11​

Рисунок

Пошаговое объяснение:

     Общий знаменатель для заданных дробей 12, поэтому длину единичного отрезка удобно взять 12 клеточек.

    Ставим на координатной прямой 0, отмечаем вправо 12 клеток и ставим 1. Это наш единичный отрезок.

   Считаем, на сколько клеток отстоит от 0 каждая точка с дробной координатой.

1/2 * 12 = 6 (кл.)

1/3 * 12 = 4 (кл.)

2/3 * 12 = 8 (кл.)

1/4 * 12 = 3 (кл.)

3/4 * 12 = 9 (кл.)

1/6 * 12 = 2 (кл.)

7/6 * 12 = 14 (кл.)  ; 7/6 = 1 целая 1/6 > 1

5/12 * 12 = 5 (кл.)

16/12 * 12 = 16 (кл) ;  16/12 = 1 целая 4/12 = 1 целая 1/3 > 1

   Отмечаем точки на координатной прямой.

Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

3 и 7 - простые числа;     24 = 2³ · 3

НОК (3, 7 и 24) = 2³ · 3 · 7 = 168 - наименьшее общее кратное

168 : 3 = 56

168 : 7 = 24

168 : 24 = 7

- - - - - - - - - - - -

2 - простое число;     15 = 3 · 5;     27 = 3³

НОК (2, 15 и 27) = 2 · 3³ · 5 = 270 - наименьшее общее кратное

270 : 2 = 135

270 : 15 = 18

270 : 27 = 10

- - - - - - - - - - - -

11 - простое число;     27 = 3³;     14 = 2 · 7

НОК (11, 27 и 14) = 2 · 3³ · 7 · 11 = 4158 - наименьшее общее кратное

4158 : 11 = 378

4158 : 27 = 154

4158 : 14 = 297